Limites

Limites são a principal base de construção para os cálculos. Muitas vezes, uma função pode ser indefinida em um certo ponto, mas podemos pensar sobre o que a função "se aproxima" conforme chega cada vez mais perto deste ponto (este é o "limite"). Outras vezes, a função poderá estar definida em um certo ponto, mas poderá se aproximar de um limite diferente. São muitas as vezes nas quais o valor da função é o mesmo do limite em um ponto. De qualquer forma, este é um recurso muito útil conforme começamos a pensar sobre uma inclinação de uma reta tangente a uma curva.

O conceito de limite é fundamental em todo o Cálculo diferencial, um campo da matemática que iniciou no século XVII com os trabalhos de Newton e Leibnitz que visava resolver problemas de mecânica e Geometria.

A derivada de uma função é utilizada para diversas finalidades, algumas das quais iremos explorar neste trabalho, porém não é possível generalizar as aplicações que podemos atribuir às derivadas e limites, muitos recursos podem ser criados a partir dos seus conceitos, bastando para isto, a criatividade de cada mente a se manifestar.

A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade, podemos ainda lembrar que o ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo.

Enfim, temos muito o que extrair das derivadas, elas nos fornecem vários artifícios para manipular os números em uma função, possibilitando diversas maneiras de extrair informações. Trazem um novo meio, capaz de nos elucidar novas formas de analisar dados numéricos.