Limites

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

Centro Sócio Econômico

Coordenadoria do Curso de Ciências Contábeis na Modalidade à Distância

Disciplina: Matemática 1

Professor: Fernando Guerra

1) Calcule o valor dos limites abaixo:

a) . b) .

c) d) .

e) . f) .

Resolução.

a)

b)

c) .

d) .

e) .

f) .

2) Verifique se a função é contínua em , onde

Resolução. Devemos ter

,

Como , portanto não é contínua em .

3) Calcule a derivada primeira das funções abaixo:

a) b)

c) d)

e) f)

g) h) i)

Resolução.

a)

b) .

c)

Ou

.

d)

.

Portanto, .

Ou

e)

.

Portanto, .

f)

g)

.

h)

.

Portanto, .

i)

.

4) Obtenha a derivada terceira das funções

a) ; b) .

Resolução.

a)

.

b)

5) Se a função de demanda for , obtenha a função receita marginal para .

Resolução. A função receita é , ou seja,

. Logo, a receita marginal é a derivada primeira da função , assim

.

.

Portanto, a receita marginal para é 34.

6) Dada a função custo total , obtenha o custo marginal para .

Resolução.

Dada a função custo total a função custo marginal é , ou . O custo marginal para é .

Portanto, o custo marginal para é 420.