Lista Matematica

1. Para um carro cujo valor inicial é $ 35.000,00 e cuja depreciação é de 12,5% ao ano, obtemos o valor V como função do tempo f por meio de V = 35.000 • 0,875t. Determine após quanto tempo o valor do carro é a metade do valor inicial.

2. O montante de uma aplicação financeira no decorrer dos anos é dado por M(x) = 50.000 • 1,08x, onde x representa o ano após a aplicação e x = 0 o momento em que foi realizada a aplicação.

a) Calcule o montante após l, 5 e 10 anos da aplicação inicial.

b) Qual o valor aplicado inicialmente? Qual o percentual de aumento do montante em um ano?

c) Esboce o gráfico de M(x).

d) Após quanto tempo o montante será de $ 80.000,00?

3. Um trator tem seu valor dado pela função V(x) = 125.000 • 0,91x, onde x representa o ano após a compra do trator e x = 0 o ano em que foi comprado o trator.

a) Calcule o valor do trator após l, 5 e 10 anos da compra.

b) Qual o valor do trator na data da compra? Qual o percentual de depreciação do valor em um ano?

c) Esboce o gráfico de V(x).

d) Após quanto tempo o valor do trator será $ 90.000,00?

4. Um automóvel após a compra tem seu valor depreciado a uma taxa de 10% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor na compra é de $ 45.000,00:

a) Obtenha o valor V como função dos anos x após a compra do automóvel, isto é, V = f (x).

b) Obtenha o valor do automóvel após l, 5 e 10 anos da compra.

c) Esboce o gráfico de V(x).

d) Utilizando apenas a base da função, determine a depreciação percentual em 3 anos.

e) Após quanto tempo o valor do automóvel será $ 25.000,00?

5. Uma máquina copiadora após a compra tem seu valor depreciado a uma taxa de 11,5% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor na compra é de $ 68.500,00:

a) Obtenha o valor V como função dos anos x após a compra da máquina copiadora, isto é, V = f (x).

b) Obtenha o valor da máquina copiadora após l, 5 e 10 anos da compra.

c) Esboce o gráfico de V(x).

d) Após quanto tempo o valor da máquina será a metade do valor inicial?

6. Uma pessoa faz um empréstimo de $ 35.000, que será corrigido a uma taxa de 3,5% ao mês a juros compostos.

a) Obtenha o montante da dívida M como função dos meses x após a data do empréstimo, isto é, M = f(x).

b) Obtenha o montante da dívida após l, 12, 24 e 36 meses do empréstimo.

c) Esboce o gráfico de M(x).

d) Utilizando apenas a base da função, determine o aumento percentual em um ano.

e) Após quanto tempo o