Lista de exercícios de Matemática Aplicada

Lista de exercícios de Matemática Aplicada

1. Duas pequenas empresas de peças A e B têm fabricado, respectivamente, 3000 e 1100 peças por mês. Se, a partir de janeiro, a fábrica A aumentar sucessivamente a produção de 90 peças por mês e a fábrica B aumentar sucessivamente a produção de 250 peças por mês, a produção da fábrica B superará a produção de A a partir de:

a) março b) maio c) junho d) outubro e) dezembro

FABRICA A

F(x) = 3,000 + 90 x

F(x) = 3,000 + 90 . 12

F(x) = 3,000 + 1080

F(x)= 4,080 FABRICA B) = 1,100 + 250 x

F(x) = 1,100 + 250 . 12

F(x) = 1,100 + 3000

F(x) = 4,100

2. Uma escola de Inglês cobra de seus alunos uma matrícula de R$ 100,00, mais uma mensalidade de R$ 50,00. Nestas condições, pode-se afirmar que a função que representa os gastos de um aluno em relação aos meses de aula e o valor gasto por um aluno que nos seis primeiros meses de aula será:

a) f(x) = 100,00.x + 50,00 e R$ 650,00

b) f(x) = 50,00.x + 100,00 e R$ 400,00

c) f(x) = 100,00.x + 300,00 e R$ 900,00

d) f(x) = 50,00.x + 50,00 e R$ 350,00

e) f(x) = 50,00.x + 30,00 e R$ 330,00

3. O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86, calcule:

a. o preço de uma corrida de 10 km;

F(x) = 3,44 + 0,86 x F(x) = 3,44 + 0,86 . 10 F(x) = 3,44 + 8,6 F(x) = R$12,04

b. a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 21,50 pela corrida.

2,86 x 22,50 - 3,41 = 0,86 x 18,06 = 0,86 x x = 18,06/0,86 x = 21 Km

4. A Cetesb detectou certa companhia jogando ácido sulfúrico no Rio Tiete, multou-a em $ 120.000,00, mais $ 1.000,00 por dia até que a companhia se ajustasse às normas legais que regulamentam os índices de poluição.

a) Expresse o total de multa como função em numero de dias em que a companhia continuou violando as normas.

F(x) = 120.000 + 1.000 x

b) Quanto a companhia deverá pagar por mês se não se ajustar às normas?

F(x) = 120.000 + 1.000 . 30 F(x) = 120.000 + 30.000 F(x) = 150.000

c) A companhia pagou $ 450.000 de multa, quanto tempo ficou sem cumprir às normas?

450.000 = 120.000 + 1.000 x 450.000 - 120.000 = 1.000 x 330.000 = 1.000 x x = 330 dias

5. Sabendo que o espaço do móvel varia com o tempo, e obedece a seguinte função horária do espaço:

x = -70 + 25 . t, determine:

a) o espaço no instante 8s.

x = -70 + 25 . 8

x = 130

b) o instante quando o móvel passa na origem das posições.

x = -70 + 25 . t 70 = 25 . t t = 2,8