MATEMATIVA BASICA

FUNÇÃO QUADRÁTICA(Função do 2º grau)

Chamamos de

função quadrática

, qualquer função de IR em IR definida por f(x) = a

x

2

+ bx + c, onde a

∈

IR* , b

∈

IR e c

∈

IR.

EXEMPLOS

: a-) f(x) = 5x

2

+ 3x – 2 a = 5 b = 3 c = -2

b-) f(x) = x

2

+ 2x – 3 a = 1 b = 2 c = -3

c-) f(x) = -x

2

+ 4x a = -1 b = 4 c = 0

d-) f(x) = x

2

– 5 a = 1 b = 0 c = -5

Observe que o coeficiente de a, nunca será zero, po

is se isto ocorrer não teremos mais uma função do

2º grau, e sim uma função do 1º grau.

CONCAVIDADE DA PARÁBOLA

a > 0

⇒

concavidade da parábola voltada para cima

a < 0

⇒

concavidade da parábola voltada para baixo

RAÍZES OU ZEROS DA FUNÇÃO QUADRÁTICA

Chama-se zeros ou raízes da função polinomial do 2º

grau

f(x) = ax

2

+ bx + c

, a

0, os números reais x tais que

f(x) = 0.

Então as raízes da função

f(x) = ax

2

+ bx + c

são as soluções da equação do 2º grau

ax

2

+ bx + c = 0

, as quais são

dadas pela chamada fórmula de Bháskara:

Temos:

Observação

A quantidade de raízes reais de uma função quadráti

ca depende do valor obtido para o radicando

, chamado discriminante, a saber:

•

quando

é positivo,

há duas raízes

reais e distintas;

•

quando

é zero, há

só uma raiz

real;

•