MATEMATICA BASICA

Módulo 1 – Conjuntos, intervalo, par ordenado e produto cartesiano

Texto 1

O conjunto dos números Naturais, representados por 0, 1, 2, ..., é o conjunto mais

básico, pois tem os números que representam quantidades e que foram os

primeiros inventados pelo homem. Os números naturais eram inicialmente usados

para a contagem.

Tirando o 0 desse conjunto, temos os números 1, 2, 3, ..., que são denominados

frequentemente como inteiros positivos. Se a eles juntarmos as suas contrapartes

negativas -1, -2, -3, ..., mais o 0, formaremos o chamado Conjunto dos Números

Inteiros, normalmente indicado pela letra Z.

Mas os números inteiros não dão conta de todas as operações que precisamos

fazer. Por isso, necessitamos agregar as frações, tais como ¼, ½, ¾, etc. Temos

também as frações negativas, como -5/2, -3/5, -2/9, etc. Juntos, esses números

formam o conjunto dos números racionais, indicados pela letra Q. A propriedade

comum a todos os números fracionários é que eles podem ser escritos como uma

razão entre dois números inteiros. Assim, qualquer número que possa ser escrito

como uma fração com numerador e denominador inteiros é denominado número

racional. Observe que os números inteiros também são racionais, pois qualquer

inteiro k pode ser escrito como k/1 . É importante observar também que todos os

números decimais finitos são racionais e os decimais do tipo dízima periódica

também o são. Exemplos:

2,18 = 218/100 0,555... = 5/9 1,353535.... = 134/99

Existem também números que não podem ser escrito como uma fração. São os

Números Irracionais. Exemplos:

Π = 3,1415926... e = 2,71828183...

Se representados sobre uma reta numérica, os números racionais e os irracionais,

veremos que a reta fica preenchida completamente, sem lacunas. Essa reta

representa o Conjunto dos Número Reais, normalmente indicados por R.