MATEMÁTICA FINANCEIRA

1. Antonio pagou o boleto do condomínio de seu apartamento com 64 dias de atraso.

Sabendo-se que o valor do condomínio era de R$600,00 e que o banco cobra multa de 10% pelo atraso e juros simples comerciais de 20% a.a. Qual o valor total desembolsado por Antonio? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto).

M=C(1+i.n)

M=? M=660(1+0,2x0,1777)

C=R$600,00+10%=R$660,00 M=660x1,0355

i=20%=0,2 a.a. M=R$683,43.

n=64/360=0,1777

2. Uma empresa tem as seguintes obrigações de pagamento com um banco:

• R$ 16000,00 vencíveis em 40 dias;

• R$ 40000,00 vencíveis em 80 dias;

• R$ 90000,00 vencíveis em 110 dias;

Prevendo problemas de caixa nessas datas a empresa deseja substituir este fluxo de pagamentos pelo seguinte esquema:

• R$20.000,00 daqui a 60 dias;

• R$60.000,00 daqui a 100 dias;

• restante em 140 dias.

Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juros simples adotada pelo banco, calcule o valor do pagamento restante adotando como data focal o momento atual. (1,0 ponto)

+ + = + +

+ + = + +

+ + = + +

15.483,88+37.500,00+82.442,75=19.047,62+55.384,63+

135.426,63-74.432,25=0,895523

= = 68.110,34.

3. Uma duplicata de valor nominal de R$ 50.000,00 é descontada num banco 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 2,5% a.m. a taxa de desconto comercial simples usada na operação, calcular o desconto e o valor descontado.

O banco cobra de despesas administrativas 1,5% sobre o valor nominal do título, descontados integralmente no momento da liberação dos recursos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

N=50.000 V=N(1-i.n) db=50.000 x 0,025 x 3

n=3m. V=50.000(1-0,025.3) db=3.750,00

i=2,5%=0,025ª.m. V=50.000 x 0,925

V=46.250

4. Um título de renda fixa é emitido com prazo de 3 anos e o valor de resgate de R$15.000,00. Determine seu valor de emissão para que seja garantida ao investidor uma rentabilidade de 12%a.a., no regime de juros compostos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

M=15.000 M=C(1+i)n

C=? C= 15.000

(1+i)3

i=12%=0,12a.a. C=15.000

(1,12)3

n=3anos C=15.000

1,40493

C=10.676,69

5. Quanto devemos aplicar em um C.DB que paga uma taxa nominal de 60%a.a capitalizada mensalmente de modo que obtenhamos um montante de R$70.000,00 após cinco meses? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

M=70.000 M=C(1+i)n

C= 70.000

C=? (1+0,05)5

i=60%=0,6a.a.=0,05a.m. C=70.000

(1,05)5

C= 70.000

1,276281

C=54.846,85

6. Quanto o Banco Econômico deve receber por um empréstimo de R$ 15.700,00 se liquidado daqui a nove meses à taxa de juros compostos de 24%a.s. capitalizada bimestralmente? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

M=? M=C(1+i)n

C=15.700 M=15.700(1+0,08)4,5

i=24%=0,24/3=0,08a.b. M=15.700(1,08)4,5

n=5meses M=15.700 x 1,413862

M=22.197,62

7. Uma empresa contrai um empréstimo no valor de R$ 29.769,000, mediante emissão de três promissórias mensais de mesmo valor. Qual o valor das promissórias tendo em conta que, a primeira deve ser paga em 60 dias, e as seguintes vence, daqui a 90 e 120 dias respectivamente e que elas são descontáveis por fora à taxa comercial composta de 5%a.m.? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

VF=29.769,00 VA=VF/ (1-i)n

i=5%=0,05a.m.