MATEMÁTICA FINANCEIRA

Alexandra Lopes Miranda

Cláudio Pereira Orquiza

Clébio Morais Barros

Pâmila Móira Barros Galvão

Patrícia Kelly Santos Sousa

MATEMATICA FINANCEIRA

PATRICIA KELLY SANTOS SOUSA

RA: 304102

MATEMATICA FINANCEIRA

Trabalho apresentado à banca examinadora da Uniderp Anhanguera Eduacacional como parte da avaliação referente ao 4º semestre do curso de Administração na disciplina de Matemática Financeira do ano de 2012, sob orientação do (a) professor (a) Profa. Ma. Ivonete Melo de Carvalho.

RESUMO

A matemática financeira tem por objetivo estudar as diversas formas de evolução do valor do dinheiro no tempo, bem como as formas de análise e comparação de alternativas para aplicação / obtenção de recursos financeiros.

SUMARIO

INTRODUÇÃO___________________________________________________01

ETAPA 01_______________________________________________________02

ETAPA 02_______________________________________________________05

ETAPA 03_______________________________________________________07

ETAPA 04_______________________________________________________09

CONCLUSÃO____________________________________________________13

REFERENCIAS__________________________________________________14

INTRODUÇÃO

Abordaremos aqui os vários conceitos e aplicabilidade da matemática financeira no cotidiano do administrador. Veremos quais são os regimes de capitalização existentes quando se trabalha com juros e quais são os termos utilizados quando se está inserido nessa área. Os principais são:

Capital: Capital ou principal é o valor monetário disponível em um momento.

Juros: É o preço do dinheiro. Ao se tomar uma certa quantia emprestada por um determinado período de tempo, seria o valor do aluguel a ser pago por este empréstimo.

Taxa de juros: É o valor percentual que será aplicado sobre a quantia devida, para a apuração dos juros.

Período: É o período de tempo da aplicação.

Montante: Montante ou capital final é a soma do principal com os juros resultantes da operação.

Além destes cinco termos principais, ainda existe o regime de capitalização, que é classificado em capitalização simples e capitalização composta.

Na capitalização simples somente o valor principal rende juros, ou seja, os juros são calculados aplicando-se a taxa de juros sempre sobre o valor do capital inicial, ao longo de todo o período. Em outras palavras, não é gerado juro sobre juro.

Na capitalização composta, os juros produzidos ao final de um período são integrados ao cálculo do período seguinte, gerando assim juro sobre juro.

É importante frisar que a taxa de juros e o período devem estar na mesma unidade de tempo. Se a taxa de juros for ao mês, por exemplo, o período deverá estar em meses.

ETAPA 01

PASSO 01

JUROS SIMPLES

O regime de juros simples é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. Este sistema não é utilizado na prática nas operações comerciais, mas, a análise desse tema, como introdução à Matemática Financeira, é de certa forma, importante.

JUROS COMPOSTO

No regime de capitalização composta também se pagam juros sobre o valor presente P, mas com uma pequena e importante diferença: o valor inicial deve ser corrigido período a período. Essas correções são sobrepostas e sucessivas por ‘n períodos’ em função de uma taxa de juros contratada.

PASSO 02

Capitalização Simples (Juros Simples): A taxa incide apenas sobre o capital originalmente aplicado, portanto, os valores dos juros incorridos são sempre constantes.

Graficamente:

t= 4 anos / I= 10% ao ano

Capitalização Composta (Juros Compostos): A taxa incide sobre o valor acumulado do período anterior, capital mais juros, logo, os juros crescem de forma exponencial:

Graficamente:

t= 4 anos / I= 10% ao ano

PASSO 03

Resolva o exercício proposto em seguida e complete a tabela.

Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado numa instituição financeira que remunera o capital a uma taxa de juros de 1,2% ao mês (livre de impostos). Calcule o valor dos juros e montante, nos sistemas de capitalização simples e composta utilizando prazos de 6, 12 e 18 meses.