MATEMÁTICA FINANCEIRA

1) Responda os itens a seguir apresentando a memória de cálculo: (2,0)

Obs.: A questão envolve capitalização simples.

a) Uma geladeira custava a vista o valor de R$ 900,00, podendo ser paga em quatro prestações no valor de R$ 250,00. Qual o valor do juro cobrado nessa operação?

250,00 X 4 = 1000

1000 – 900 =100

R$100

b) Um capital no valor de 15.000,00 foi aplicado em 31.12.2006, sendo remunerado a uma taxa de jures simples igual a 12%a.a. Qual seu saldo após quatro anos?

PV=15.000

I=12%a.a =>12/100=0,12

N=4 anos

J=PV.i.n =

J=15.000.0,12.4=7.200

15.000+7.200=22.200

Saldo de 22.200

c) Artur fez uma aplicação, a juros simples, que produziu um montante de R$ 29.600,00 no final de 12 meses. Posteriormente, fez uma segunda aplicação, 35% superior à primeira, que rendeu um total de juros de R$ 9.720,00 no final de 9 meses. Determine a taxa mensal de juros simples e os valores dessas duas aplicações.

J = Cit

29.600,00 - C = C*12i

29.600,00 = C*12i + C

29.600,00 = C*(12i + 1)

C = 29.600,00/(12i + 1)

9.720,00 = C*(1,35)*i.9

C*(1,35)*i.9 = 9.720,00

C*(12,15i ) = 9.720,00

C = $ 9.720,00/(12,15i)

29.600,00/(12i + 1) = 9.720,00/(12,15i)

29.600*(12,15i) = 9.720*(12i + 1)

359.640i = 116.640i + 9.720

359.640i - 116.640i = 9.720

243.000i = 9.720

i = 9.720/243.000

i = 0,04 = 4% ao mês

C = 29.600,00/(12i + 1)

C = 29.600,00/(12.0,04 + 1)

C = $ 20.000,00

C*(1,35) = R$20.000,00*(1,35) = R$27.000,00

4%, R$ 20.000,00 e R$ 27.000,00

d) Uma instituição financeira cobra dos seus clientes 28% a.a. no regime de juros simples para saldos negativos em conta especial. O banco sempre efetua os seus cálculos com base no ano comercial. Quais os juros que o banco cobrará para uma conta que ficou “estourada” em R$ 4.200,00 por 16 dias?

28% A.A

28% A.A

2.3% A.M

Ano Comercial Ano tem 360 dias e 30 dias por mês

0,0778% por dia

J=4200*0,0778*16/100

J=52,26

Por tanto o banco cobrará R$ 52,26

Responda os itens a seguir apresentando a memória de cálculo: (2,0)

Obs.: A questão envolve capitalização composta.

a) Um cliente do Banco Vou Passar contraiu um empréstimo no valor de R$ 6.800,00 para ser pago daqui a sete meses, mediante a uma taxa de juros compostos igual a 8,4% a.m. Quanto deverá ser pago no vencimento?

C: R$ 6.800,00

i: 8,4% ao mês = 8,4/100 = 0,084

t: 7

M = C * (1 + i)t

M = 6800* (1 + 0,084)7

M = 6800 * (1,084)7

M=6800* 1,7588

M= 11.959,84

O valor a ser pago é R$ 11.959,84.

b) Qual o valor presente de um montante igual a R$ 48.700,00, aplicado à taxa de juros de 35% a.a. por seis meses?

48700= C * ( 1+0,35) elevado a 0,5

48700= C* (1,35) elevado a 0,5

48700= C* 1,1619

C= 48700/1,1619

C=41914,06

c) Calcule os juros auferidos após uma aplicação financeira de R$ 62.000,00 com prazo de 42 dias, a uma taxa efetiva de 18% ao ano, assumindo regime de juros compostos e ano com 360 dias.

C= 62000

I= 18= 18/100=0,18

T= 48 DIAS = 0,133 ANO

M= 62000*( 1+ 0,18) elevado a 0,133

M= 62000* 1,0223

M= 63379,96

J= M-C

J= 63379,96 - 62000

J= 1379,96

d) Um capital inicial no valor de R$ 60.000,00 gerou um montante igual a R$ 80.000,00 após três anos. Calcule as taxas compostas que vigoraram na operação, expressando a taxa de forma:

• Anual; 9,6%

• Semestral; 4,8%

• Trimestral; 3,2%

• Bimestral;1,6%

• Mensal;0,8%

• Diária, considerando o ano comercial. 0,02667%

3) A empresa “Quero Passar” possui um capital de terceiros que é exatamente o dobro do patrimônio líquido. O capital próprio, por sua vez, é exatamente o montante de bens da empresa que é igual a R$ 3.000,00. Preencha o Balanço Patrimonial abaixo: (1,0)

Balanço Patrimonial

ATIVO PASSIVO

Bens 1.000 2.000

Direitos 2.000 PL 1.000