MATEMÁTICA FINANCEIRA

UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP

Centro de Educação a Distância

DESAFIO – MATEMÁTICA FINANCEIRA

CAMPO GRANDE - MS

2011

DESAFIO- MATEMÁTICA FINANCEIRA

Trabalho solicitado para fins de avaliação do módulo de Matemática Financeira do 4º semestre do curso de Administração, sob orientação da Tutora Presencial XXXXXXX, oferecido pela UNIDERP Interativa.

CAMPO GRANDE – MS

2011

Desafio

Oportunidades de investimento podem ocorrer a cada instante, seja na compra de matéria-prima ou na aquisição de equipamentos. Muitas empresas sem capital de giro próprio acabam optando por buscar esses recursos em instituições financeiras. Para decidir sobre qual tipo de financiamento, o gestor necessita conhecer os custos dessa transação.

Diante desse cenário, este desafio propõe a criação de uma tabela que auxiliará o gestor a simular a evolução de cada modalidade de financiamento, considerando os três sistemas de amortização oferecidos no mercado: SAC, SACRE e PRICE. Em posse das informações, tais como valor de cada parcela, valor total a ser desembolsado e custo total do financiamento, o gestor poderá decidir: (1) se realmente compensa obter o recurso com terceiros; (2) se conseguirá quitar todas as parcelas e (3) qual o sistema que proporcionará um custo menor.

Este desafio deve ser desenvolvido individualmente.

Etapa n.º 1

Aula-tema: Fundamentos da matemática financeira - diferença entre juros simples e compostos

Esta atividade é importante para que você conheça os regimes de capitalização e juros: simples e composto.

Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 - Leia os textos do livro indicado:

a) Capítulo dois - “fundamentos da matemática financeira”;

b) Item 2.3 - “noções de juros simples (lineares)”;

c) Item 2.4 - “noções de juros compostos (exponenciais)”.

GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com HP12C e Excel: uma abordagem descomplicada. 1. Edição. São Paulo: Pearson Education, 2008.

Após a leitura dos itens solicitados, conceitue Valor Presente (PV) e Valor Futuro (FV).

RESPOSTA:

Valor Presente: O valor presente é o somatório dos valores presentes dos fluxos individuais – positivos e negativos, ou seja, é o valor de cada fluxo de caixa descontado ao momento presente pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente. Valor Futuro: O valor futuro é o somatório do “carregamento” de cada fluxo, seja negativo ou positivo, até o pagamento final pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente. Em outras palavras, para encontrar o valor futuro deve-se tomar cada recebimento e pagamento e calcular o valor futuro desses fluxos individuais, até o vencimento da operação, utilizando uma taxa de juros predefinida.

Passo 2 - Desenvolva o exercício a seguir utilizando as fórmulas do regime de capitalização simples e composto, apresentadas na teoria do capítulo do livro indicado acima:

Dados hipotéticos:

Valor do capital: R$ 120.000,00

Prazo: 18 meses

Taxa de juro: 1,25% ao mês

|VALOR INICIAL | $ 120,000.00 | | | | | |

|JUROS |1.25% | | | | | |

| | | | | | | |

|JUROS SIMPLES | |JUROS COMPOSTOS |

|MESES |JUROS |VALOR | |MESES |JUROS |VALOR |

|1 | $ 1,500.00 | $ 121,500.00 | |1 | $ 1,500.00 | $ 121,500.00 |

|2 | $ 1,500.00 | $ 123,000.00 | |2 | $ 1,518.75 | $ 123,018.75 |

|3 | $ 1,500.00 | $ 124,500.00 | |3 | $ 1,537.73 | $ 124,556.48 |

|4 | $ 1,500.00 | $ 126,000.00 | |4 | $ 1,556.96 | $ 126,113.44 |

|5 | $ 1,500.00 | $ 127,500.00 | |5 | $ 1,576.42 | $ 127,689.86 |

|6 | $ 1,500.00 | $ 129,000.00 | |6 | $ 1,596.12 | $ 129,285.98 |

|7 | $ 1,500.00 | $ 130,500.00 | |7 | $ 1,616.07 | $ 130,902.06 |

|8 | $ 1,500.00 | $ 132,000.00 | |8 | $ 1,636.28 | $ 132,538.33 |

|9 | $ 1,500.00 | $ 133,500.00 | |9 | $ 1,656.73 | $ 134,195.06 |

|10 | $ 1,500.00 | $ 135,000.00 | |10 | $ 1,677.44 | $ 135,872.50 |

|11 | $ 1,500.00 | $ 136,500.00 | |11 | $ 1,698.41 | $ 137,570.91 |

|12 | $ 1,500.00 | $ 138,000.00 | |12 | $ 1,719.64 | $ 139,290.54 |

|13 | $ 1,500.00 | $ 139,500.00 | |13 | $ 1,741.13 | $ 141,031.67 |

|14 | $ 1,500.00 | $ 141,000.00 | |14 | $ 1,762.90 | $ 142,794.57 |

|15 | $ 1,500.00 | $ 142,500.00 | |15 | $ 1,784.93 | $ 144,579.50 |

|16 | $ 1,500.00 | $ 144,000.00 | |16 | $ 1,807.24 | $ 146,386.75 |

|17 | $ 1,500.00 | $ 145,500.00 | |17 | $ 1,829.83 | $ 148,216.58 |

|18 | $ 1,500.00 | $ 147,000.00 | |18 | $ 1,852.71 | $ 150,069.29 |

Passo 3 - Destaque e justifique, com base na teoria assimilada no Passo 1, o porquê das diferenças entre os valores das parcelas e o valor futuro, encontradas nos dois regimes de capitalização.

RESPOSTA:

A diferença encontrada entre os dois regimes de juros se deve a forma pelo qual são calculados os juros acrescidos nas parcelas. No caso dos juros compostos, os juros são calculados com base no valor da divida somada aos juros do mês anterior