MATEMÁTICA FINANCEIRA

Sumário

1. Introdução 4

2. Regime de Capitalização de Juros Simples e Composto........................................5

2.1 Conceitos de Matemática Financeira.........................................................5

2.2 Capital..........................................................................................................5

2.3 Juros............................................................................................................5

2.4 Taxa de juros..............................................................................................6

2.5 Juros Simples Lineares...............................................................................6

2.6 Juros Compostos Exponenciais..................................................................7

2.7 Fórmulas para o cálculo de Juros compostos............................................8

3. Diferença entre os valores dos Juros e do Montante..............................................9

4. Cálculos financeiros na HP12C...............................................................................10

4.1 Três facilitadores de cálculos na HP12C...................................................10

5. Cálculos na planilha eletrônica Excel.....................................................................10

5.1 Três facilitadores de cálculos na planilha Excel e Calculadora financeira....................................................................................................................11

5.2 Práticas de cálculos no programa Excel e Calculadora HP12C..............11

6. Considerações Finais...............................................................................................15

7. Referências Bibliográficas......................................................................................16

1. Introdução

A matemática financeira tem por função estudar as várias formas de evolução do valor do dinheiro no tempo, a forma como os recursos estão sendo ou serão empregados, de maneira a maximizar o resultado, é uma das aplicações fundamentais da Matemática Financeira. Com as ferramentas adequadas pode-se também comparar alternativas, optando por aquela que mais benefícios nos trará, ou menos prejuízo acarretará. No Brasil, principalmente, o conhecimento da Matemática Financeira é fundamental para o sucesso financeiro de uma organização, pois, com uma economia frágil é preciso ter cuidado para não sofrer perdas. Índices financeiros diversos, taxas altas, inflação, financiamentos longos ou curtos, enfim, toda essa mistura financeira deve ser bem administrada, por menor que seja a organização.

Vários termos são utilizados quando trabalhamos nesta área. Os principais deles são: Capital, Juros, Taxa de Juros, Período e Montante. Além destes cinco termos principais, ainda existe o regime de capitalização, que é classificado em capitalização simples e capitalização composta.

Na capitalização simples somente o valor principal rende juros, ou seja, os juros são calculados aplicando-se a taxa de juros sempre sobre o valor do capital inicial, ao longo de todo o período. Em outras palavras, não é gerado juro sobre juro.

Na capitalização composta, os juros produzidos ao final de um período são integrados ao cálculo do período seguinte, gerando assim juro sobre juro. A taxa de juros e o período devem estar na mesma unidade de tempo. Se a taxa de juros for ao mês, por exemplo, o período deverá estar em meses.

Com esta introdução poderemos continuar as próximas etapas desta ATPS.

2. Regime de Capitalização de Juros Simples e Composto

2.1 Conceitos de Matemática Financeira

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

2.2 Capital

O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em inglês usa-se Present Value (indicado pela tecla PV nas calculadoras financeiras).

2.3 Juros

Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

2.4 Taxa de juros

A taxa de juros indica qual remuneração será paga ao dinheiro emprestado, para um determinado período. Ela vem normalmente expressa da forma percentual, em seguida da especificação do período de tempo a que se refere:

8 % a.a. - (a.a. significa ao ano).

10 % a.t. - (a.t. significa ao trimestre).

Outra forma de apresentação da taxa de juros é a unitária, que é igual a taxa percentual dividida por 100, sem o símbolo %:

0,15 a.m. - (a.m. significa ao mês).

0,10 a.q. - (a.q. significa ao quadrimestre)

2.5 Juros Simples Lineares

O regime de juros simples é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. Este sistema não é utilizado na prática nas operações comerciais, mas, a análise desse tema, como introdução à Matemática Financeira, é de uma certa forma, importante.

Considere o capital inicial P aplicado a juros simples de taxa i por período, durante n períodos.

Lembrando que os juros simples incidem sempre sobre o capital inicial, podemos escrever a seguinte fórmula, facilmente demonstrável:

J = P .