MATEMÁTICA FINANCEIRA

Diagramação das operações financeiras:

1) Esboçar o diagrama das operações financeiras abaixo descritas:

a) Uma empresa pensa em abrir uma nova instalação industrial com investimento inicial igual a R$ 30.000,00. Os gastos anuais associados aos cinco anos de vida do negócio são estimados em R$ 8.000,00 e as receitas em R$ 20.000,00. Represente o diagrama de fluxo de caixa dessa operação.

b) Um amigo lhe empresta $ 2.400,00 e você vai pagá-lo em 5 parcelas de R$ 524,00 a partir do mês subseqüente ao evento.

c) Hoje você aplicou em um fundo de renda fixa o valor de $ 17.000,00. Você sabe que terá o direito de resgatar $ 17.390,00 daqui a 4 meses, descontados os impostos.

d) Você está sacando hoje R$ 1.000,00 referentes a uma aplicação de R$ 1.530,00 feita há 4 meses em caderneta de poupanca, na qual vc vem depositando mensalmente, a partir do mês subseqüente ao depósito inicial, R$ 200,00 mensais.

Juros Simples:

2) Comprei um novo computador, mas como não tinha o dinheiro todo, fiz um empréstimo para pagá-lo. Ao final do empréstimo terei pago R$ 4.300,00. Só de juros pagarei R$ 1.800,00. A taxa foi de 3% a.m. Por quantos anos pagarei pelo empréstimo? Qual o preço do computador sem os juros?

C = 2.500,00 e n = 2 anos

3) Timóteo pagou mensalmente, pelo período de 1 ano, por um curso que à vista custava R$ 1.800,00. Por não ter o dinheiro, financiou-o a uma taxa de juros simples de 1,3% a.m. Qual o valor total pago pelo curso? Qual o valor dos juros?

J = 280,80 e M= 2.080,80

4) Um aplicador investiu R$ 35.000,00 por 1 semestre, à taxa de juros simples de 24,72% a.a. Em quanto o capital foi aumentado por este investimento?

J = 4.326,00

5) Em uma aplicação recebi de juros R$ 141,75. O dinheiro ficou aplicado por 45 dias. Eu tinha aplicado R$ 3.500,00. Qual foi a taxa de juros a.a. da aplicação?

i = 32,4% a.a.

6) Maria recebeu R$ 5.000,00 de juros, por um empréstimo de 1 mês. A taxa de juros aplicada foi de 37,5% a.a. Quanto Maria havia emprestado?

C = 160.000,00

7) Minha irmã, ao todo, pagou R$ 322.800,00 por sua casa. Sei que de juros ela pagou R$ 172.800,00. A taxa foi de 1,2% a.m. Por quantos anos ela pagou pelo imóvel? Qual o preço da casa sem os juros?

n = 8 anos e P= 150.000,00

8) Por quanto tempo um capital deve ser empregado a 40% ao ano para que o juro obtido seja igual a 4/5 do capital?

n = 2 anos

9) O valor principal de uma aplicação é de R$ 10.000,00. Resgatou-se um total de R$ 19.000,00 após 1 semestre. Qual a taxa de juros a.d.?

i = 0,50 a.d.

1) Pedro pagou mensalmente, pelo período de 3 semestres, por um equipamento que custa R$ 5.300,00, a uma taxa de juros simples de 1,89% a.m. Qual o valor total pago? Qual o valor dos juros?

M = 7.103,06 e J = 1.803,06

10) Em quanto tempo um capital triplica de valor à taxa de 20% ao ano?

n = 10 anos

JUROS COMPOSTOS e DESCONTO SIMPLES:

11) Aplicando-se R$ 15.000,00 a uma taxa de juro composto de 1,7% a.m., quanto receberei de volta após um ano de aplicação? Qual o juro obtido neste período?

J = 3.362,96

12) Planejo emprestar R$ 18.000,00 por um período de 18 meses ao final do qual pretendo receber de volta um total de R$ 26.866,57. Qual deve ser o percentual da taxa de juro composto para que eu venha a conseguir este montante?

ou i = 2,25% a.m.

13) Um capital foi aplicado a juros compostos, durante 9 meses, rendendo um montante igual ao triplo do capital aplicado. Qual a taxa trimestral da aplicação?

i = 44,22 % a.t.

14) Determine o capital aplicado a juros compostos de 3,5% a.m., sabendo que após 8 meses rendeu um montante de R$ 19.752,00.

C = 19752 / (1,035)8 ou C = 14.999,90

15) Em que prazo uma aplicação de R$ 100.000,00 produzirá um montante de R$ 146.853,00 à taxa de 3% a.m.?

n = 13 meses

16) Em 1992 um título com valor nominal de R$ 35.000,00 foi resgatado 40 dias antes de sua data de vencimento, à taxa de 30% ao mês. Qual o desconto comercial concedido?

Dc = 14.000,00

17) Por uma duplicata de R$ 20.000,00, um banco pagou o líquido de R$ 19.250,00. Quantos dias ainda faltavam para o vencimento do título, se a operação deu-se a taxa comercial simples de 30% a.a.?

n = 45 dias

18) Um banco opera no desconto de título à taxa comercial simples de 20% a.m. O sacador de uma duplicata de R$ 3.000,00 deseja “vendê-la” a esse banco 7 meses antes de sua data de vencimento. Vale a pena realizar essa operação?

Vlc = -1200,00

Não compensa, pois teoricamente o cliente teria que pagar para descontar o título. Na prática o banco não aceitaria esse título.