MATEMÁTICAS APLICADAS À ADMINISTRAÇÃO, ECONOMIA E CONTABILIDADE

FACULDADE ANHANGUERA EDUCACIONAL

Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais

MATEMÁTICA APLICADA Á ADMINISTRAÇÃO, ECONOMIA E CONTABILIDADE.

TUTORA: BRUNA MOREIRA

Sumaré-SP

Outubro / 2013

 

Nome

MATEMÁTICA APLICADA Á ADMINISTRAÇÃO, ECONOMIA E CONTABILIDADE.

Atividade prática supervisionada apresentada como requisito de avaliação na disciplina de Matemática Aplicada a Administração, Economia e Contabilidade no Curso Superior de Tecnologia em Processos Gerenciais da Faculdade Anhanguera Educacional, turma 2ª série, sob a orientação da Professora Bruna Moreira.

Sumaré – SP

Outubro / 2013

Conceito de Função e Função do 1º Grau

Na Matemática, o conceito de função é inteiramente ligado às questões de dependência entre duas grandezas variáveis. Toda função possui uma lei de formação algébrica que relaciona dois ou mais conjuntos através de cálculos matemáticos. Dizemos que para toda função temos um conjunto denominado domínio e sua respectiva imagem, as funções podem ser identificadas por suas características, sendo elas crescente e decrescente, limitadas e compostas.

O significado de função é intrínseco à matemática, permanecendo o mesmo para qualquer tipo de função, seja ela do 1° ou do 2° grau, ou uma função exponencial ou logarítmica. Portanto, a função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume.

Sendo assim, a função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim, a função f(x) = ax + b.

Note que para definir a função do 1° grau, basta haver uma expressão algébrica do 1° grau. Como dito anteriormente, o objetivo da função é relacionar para cada valor de x um valor para o f(x).

As funções de 1º Grau são representadas em suas respectivas características, função de 1º Grau, juros simples, restrição orçamentária e sistemas lineares.

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q + 60.Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q=0?

Mesmo que não haja produção de insumos, o custo fixo será de R$ 60,00, para ser atribuída a manutenção, impostos, despesas com pessoal etc.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Crescente porque, quanto maior a produção (q) maior é o custo (C).

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não é limitada, pois o gráfico continuara crescente caso aumente a produção.

Conceito de Função do 2º Grau

Pra que uma função seja considerada do 2º grau, ela terá que assumir certas características, como:

Toda função do 2º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que 'a' deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que 'b' e 'c' deve pertencer ao conjunto dos reais. Então, podemos dizer que a definição de função do 2º grau é:

f: R→ R definida por f(x) = ax² + bx + c, com a R* e b e c R.

Observe alguns exemplos dessas funções:

f(x) = x² + 4x +6 ;

a = 1 , b = 4 , c = 6 (Completa)

f(x) = 6x² – 3x ;

a = 6 , b = - 3 , c = 0 (Incompleta, do tipo 'c = 0')

f(x) = x² - 9 ;

a = 1 , b = 0 , c = -9 (Incompleta, do tipo 'b = 0')

f(x) = - x² ;

a = -1 , b = 0 , b = 0 (Incompleta, do tipo 'b e c = 0')

Toda função do 2º grau também terá domínio, imagem e contradomínio: os valores de x são o domínio e a imagem e o contradomínio são os valores de y. Então, podemos dizer que o domínio e o contradomínio são o conjunto dos reais.

Toda função do 2º Grau é representada graficamente por uma curva conhecida como parábola.

1- O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E= t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t=0 para janeiro ,t=1 para fevereiro , e assim sucessivamente.

a- Determinar o(s) mês (es) em que o consumo foi 195 kWh.

Os meses em que o consumo foi de 195 kWh foram de Abril e Junho.

b- Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

O consumo médio do ano foi de 208,17 kWh

c- Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d- Qual foi o mês de maior consumo? De quando foi esse consumo?

O mês de maior consumo foi o de Dezembro com 243 kWh.

e- Qual foi o mês de menor consumo? De quando foi esse consumo?

O mês de menor consumo foi o mês de maio com 194 kWh.

Conceito de Função Exponencial

A função