MATEMÁTICAS FINANCEIRAS INTERESSE INTEGRADO

MATEMÁTICA FINANCEIRA

JUROS COMPOSTOS

JUROS COMPOSTOS

Capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial,

acrescido dos juros acumulados até o período anterior. Neste regime de capitalização a taxa

varia exponencialmente em função do tempo.

O conceito de montante é o mesmo definido para a capitalização simples, ou seja, é a soma do

capital acrescido dos juros correspondentes ao período de tempo da aplicação. A

nomenclatura é a mesma já definida para juros simples (C, M, r, i, n).

Logo:

JUROS COMPOSTOS: É aquele que em cada período financeiro, a partir do

segundo, é calculado sobre o montante do período anterior.

OBS: A taxa de juros deve ser a mesma no período avaliado.

CONVENÇÕES:

Para calcular expoentes, usamos uma das seguintes técnicas:

¾ Calculadora Financeira

¾ Tabelas Financeiras

¾ Logaritmos Decimais (Base 10)

¾ Logaritmos Neperianos (Base = 2,717...)

¾ (1 + i ) n

= Fator de capitalização

NOMENCLATURA:

C = Capital

n = Período de tempo

r = taxa percentual

i = taxa centesimal

M = Montante

CALCULO DO MONTANTE

Fórmula

M = C ( 1 + i ) n

Exemplo:

a) Calcule o montante produzido pôr um capital de R$ 20.000,00, aplicado a juros compostos,

a 5% ao mês, durante 2 meses.

C = 20.000,00

n = 2 meses

r = 5% ao mês

i = 5/100 = 0,05 am.

M = C ( 1 + i )n

M = 20.000,00 ( 1 + 0,05)2

M = 20.000,00 . 1,1025

M = 22.050,00

b) Uma pessoa toma emprestado a importância de R$ 30.000,00 a juros de 3% am. pelo prazo

de10 meses com capitalização composta. Qual o montante a ser devolvido e qual o valor

dos juros?

C= R$ 30.000,00

r = 3 % a.m.

i = 3/100 = 0,03 a.m.

n = 10 meses M = C ( 1 + i )n

M = 30.000,00 ( 1 +