MODELANDO PROBLEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE RECURSOS

UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP

SUMÁRIO

1-INTRODUÇÃO--------------------------------------------------------------------------------03

2- MODELAGENS DE PROBLEMAS DE ALOCAÇÃO DE RECURSOS-----------04

2.1- As maneiras mais adequadas para construção de um modelo matemático---------05

3- CONTRUÇÃO DO MODELO-------------------------------------------------------------06

4- SOLUÇÃO DOMODELO------------------------------------------------------------------07

5- VALIDAÇÃO DO MODELO--------------------------------------------------------------07

6- IMPLEMENTAÇÃO DA SOLUÇÃO----------------------------------------------------08

7- AVALIAÇÃO FINAL-----------------------------------------------------------------------08

8- PROGRAMAÇÃO LINEAR---------------------------------------------------------------09

8.1- Terminologia associada às soluções do PL---------------------------------------------10

8.1.1- Tipos de soluções------------------------------------------------------------------------10

9- FORMULAÇÃO DO PROBLEMA-------------------------------------------------------11

9.1- Variáveis de decisão-----------------------------------------------------------------------11

9.2- Função objeto-------------------------------------------------------------------------------11

9.3- Restrições------------------------------------------------------------------------------------11

9.4- Montagem do modelo----------------------------------------------------------------------12

10- INCLUSÃO DAS VARIÁVEIS ----------------------------------------------------------12

CONSIDERAÇÕESFINAIS--------------------------------------------------------------------15

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS---------------------------------------------------------15

1- INTRODUÇÃO

Observaremos no desenvolvimento desta ATPS diversos contextos que irão nos mostrar o quanto é importante à maximização dos lucros viabilizando alocação de recursos limitados e maximizando os impactos nas tarefas da tomada de decisão.

Na primeira etapa veremos através da Programação Linear, a importância de se executar uma tarefa, como veremos nos exemplos abaixo, onde será feito o levantamento de quantos metros de madeira serão utilizados para a execução de um armário e de uma cadeira. Teremos algumas demonstrações de respectivos valores serão citados para calcularmos quanto seria gasto nos mesmo.

Na segunda etapa será feito um levantamento bibliográfico para observar qual será a melhor maneira de se construir um modelo matemático. Através de alguns estudos vimos que modelo matemático é uma representação ou interpretação simplificada de realidade, ou uma interpretação de um fragmento de um sistema, segundo uma estrutura de conceitos mentais ou experimentais. Baseado nisso dar-se o melhor modelo em questão.

A terceira etapa irá nos falar a respeito de variáveis de folga da matéria prima e mão de obra, onde observaremos detalhadamente; as variáveis, a mão de obra, a matéria prima, e os lucros. Também o tempo gasto para produção de cada uma dessas variáveis, cálculos para melhores detalhes, e gráficos para demonstração.

E a quarta etapa é um complemento da terceira etapa, que irá nos mostrar detalhadamente a resolução dos problemas citados na terceira etapa, para melhor compreensão dessa programação linear.

2- MODELAGENS DE PROBLEMAS DE ALOCAÇÃO DE RECURSOS.

Programação Linear é uma técnica de otimização bastante utilizada na resolução de problemas quantitativos que tenham seus modelos representados por expressões lineares, sendo elas equações e/ou inequações. Pela sua simplicidade e a possibilidade de aplicação em uma considerável diversidade de problemas, tornou-se um recurso bastante difundido.

Em um modelo de Programação Linear, existe uma combinação de variáveis, cujo objetivo é ser maximizada ou minimizada. Para essa combinação de variáveis de decisão chamaremos de Função Objetivo. Em todo modelo de Programação Linear, existem restrições, representadas por equações e/ou inequações, que indicam uma limitação na situação real, tal como, escassez de recursos, limitações de mercado, etc. Dado um modelo em PL, identificamos sempre um Parâmetro, que são valores fixos e independentes e também as Variáveis de Decisão, sendo elas que poderão assumir diversos valores, de forma a maximizar ou minimizar a função objetivo.

Os problemas de Programação Linear estão entre as aplicações mais bem-sucedidas comercialmente da Pesquisa Operacional; de fato, há considerável evidência de que eles estão entre as aplicações de ao estruturar problema sob a forma de um modelo matemático, o intuito é de nos ajudar no processo de decisão: que atividades empreender e quanto de cada uma, a fim de satisfazer um dado objetivo. Programação Linear é uma ferramenta de planejamento que nos ajuda a selecionar que atividades (variáveis de decisão) empreender, dado que essas alternativas (diversas alternativas) competem entre si pela utilização de recursos escassos (restrições) ou então precisam satisfazer certos requisitos mínimos. O objetivo será maximizar (minimizar) uma função das atividades, geralmente lucros (perdas). O problema resume-se na maximização (ou minimização) de uma função linear, a função objetiva, sujeita a restrições também lineares.

2.1- As maneiras mais adequadas para construção de um modelo matemático.

*Formulação do problema.

Nesta face, deverá haver uma identificação dos elementos do problema