MODELOS MATEMÁTICOS E CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA

MODELOS MATEMÁTICOS E CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA

Resumo: A crescente utilização da energia elétrica pelo ser humano denota sua importância e necessidade nos tempos atuais, mas esta energia tem um custo mensal que é cobrado dos consumidores. Como existem diferenças tarifárias conforme mudam as categorias (residencial, industrial, rural e comercial), qual é o procedimento para calcular o valor a pagar em função do consumo em kWh de cada categoria? Neste trabalho é apresentada uma parte de um estudo voltado à construção de um modelo matemático que representa o valor a pagar em função do consumo de energia elétrica, utilizando a metodologia da modelagem matemática. A modelagem matemática contribui para construir este modelo, pois visa relacionar a realidade com os conteúdos matemáticos, consistindo em um método alternativo para ensinar matemática, que contribui para formar indivíduos críticos e atuantes. Para encontrar uma expressão matemática que represente o valor a pagar em função do consumo, serão utilizados conteúdos específicos da matemática comercial, além de considerar neste modelo alguns impostos que contribuem para o encarecimento do custo da energia elétrica ao consumidor.

Palavras-chave: Energia Elétrica; Modelagem; Consumo.

1 INTRODUÇÃO

O valor pago pela energia que se consome em uma dada casa é calculado levando em conta o pagamento de alguns tributos federal, estadual e municipal. Seria bastante simples se fosse apenas coletada a leitura em kWh do medidor, subtrair da leitura dada no mês anterior e multiplicar pelo o valor da tarifa de cada kWh. Na verdade esta é uma maneira simplificada de resolver este problema. Então, para encontrar o modelo que leve em conta todos os tributos embutidos na conta da luz, se faz necessário explicar quais são estes tributos e de que forma eles estão incluídos na conta da luz.

A idéia de utilizar a modelagem matemática numa aplicação da matemática voltada ao cálculo da conta da luz, seja ela residencial, comercial, industrial ou rural, é para que os alunos aprendam a resolver problemas diários e sejam críticos em relação às realidades da vida, sendo capazes de identificar no seu dia a dia a matemática, e assim associá-la com seus estudos em sala de aula, tendo a percepção de sua importância.

Sendo assim, a importância da modelagem matemática é contribuir na compreensão de conteúdos complicados que no entendimento dos alunos ficam sem sentido, mas que representados em forma de problemas aplicados se tornam compreensíveis. O que se pode exemplificar é a necessidade de representar o sentido do estudo matemático, e demonstrar através dos exemplos voltados à realidade a verdadeira necessidade de estudá-la.

O método de modelagem matemática, em trabalhos, teve sua primeira utilização pelo professor Aristides Camargo Barreto, da PUC do Rio de Janeiro, na década de 1970 (BIEMBENGUT, HEIN; 2003). Com este passo inicial tem-se o merecido reconhecimento de sua implantação para o ensino, pois já era utilizado em tempos antigos, e assim vindo a contribuir inclusive para a formação de professores e nos estudos continuados, aprimorando o trabalho do professor na sala de aula.

O estudo da modelagem se estende na formação de professores, transformando a matemática pura em uma matemática aplicada, que interage com a realidade. “[...] O desafio do professor que toma o caminho da modelagem como método de ensino, é ajudar o aluno a compreender, construindo relações matemáticas significativas, a cada etapa do processo” (BASSANEZI, 1999, p.13).  O essencial é privilegiar um ensino voltado para os interesses e necessidades da comunidade, onde o estudante seja considerado como um participante ativo (BASSANEZZI, 1999).

Diante dessas considerações, o objetivo principal deste trabalho é construir um modelo que represente o valor a pagar em função do consumo de energia elétrica, de forma que um problema da realidade seja transformado em um problema matemático. O modelo construído em função do consumo de energia elétrica pode proporcionar o desenvolvimento de conteúdos específicos do Ensino Fundamental, Médio ou Superior, dependendo do enfoque dado. Partindo de situações que sejam significativas para o aluno, é construído o modelo, que representa uma situação real, pois para a sua obtenção, foram observadas várias faturas de diferentes categorias (rural, comercial e residencial), bem como foi realizado diversas entrevistas com pessoas responsáveis por dar informações que trabalham em concessionárias de energia elétricas existentes no Rio Grande do Sul.

Neste artigo é relatado parte da pesquisa desenvolvida com bolsa de pesquisa, realizada pela aluna do curso de Matemática (licenciatura) da UNIFRA. Neste trabalho, são construídos modelos matemáticos relacionados à categoria residencial e rural. Os tributos que são relatados no item a seguir são aqueles que estão embutidos na conta de luz.

2 TRIBUTOS EMBUTIDOS NA CONTA DA LUZ

        Observando a conta de luz, verificou-se que os impostos cobrados são o PIS (Programa de Integração Social), a COFINS (Contribuição para o Financiamento da Seguridade Social), o ICMS (Imposto sobre a Circulação de Mercadorias e Serviços) e a CIP (Contribuição para Custeio do Serviço de Iluminação Pública).

O PIS e a COFINS são tributos cobrados pela a União com o objetivo de manter programas sociais aplicáveis ao trabalhador. Recentemente foram aumentadas estas alíquotas e com isso houve um aumento no valor a pagar da energia elétrica.

O ICMS é um imposto previsto na constituição, no artigo 155 da Constituição Federal, o qual incide nas operações relativas à circulação de mercadorias e serviços e é de competência dos governos estaduais e do Distrito Federal. Este imposto é regulamentado pelo código tributário dos governos estaduais, por isso varia de estado para estado, sendo recolhido pela distribuidora e repassado integralmente para o Governo do Estado. No Rio Grande do Sul, o imposto tem um percentual de 25%.

Alguns municípios ainda possuem a CIP, prevista no artigo 149-A da Constituição Federal, sendo aprovado nas Câmaras Municipais para ser efetivada a cobrança e repassada integralmente para o Município.

3 FORMULAÇÃO DE MODELOS

A matemática comercial contribui como subsidio teórico, pois para encontrar os modelos matemáticos da conta de luz nos basearemos na fórmula do preço de custo em função da taxa de lucro sobre o preço de venda.  Para encontrarmos a fórmula, considere o exemplo: uma loja vende um eletrodoméstico pelo valor de PV e tem uma taxa de lucro i sobre o preço de venda. Qual o preço de custo PC do eletrodoméstico para a loja?