MRU E MRUV

MRU (Movimento Retilíneo Uniforme)

Movimento Retilíneo Uniforme é um tipo de movimento que se define por variações de

espaços iguais em intervalos de tempo iguais, em outras palavras a velocidade é

constante.

Observe no nosso exemplo que o rapaz percorre espaços iguais em tempos iguais. Ele

leva 2 s para percorrer cada 10 m, ou seja, quando está a 10 m se passaram 2 s, quando

está em 20 m se passaram 4 s e assim sucessivamente, de tal forma que se calcularmos

sua velocidade em cada uma das posições descritas (comparadas com a posição inicial),

teremos:

Portanto quando falamos de MRU não tem mais sentido em utilizarmos o conceito de

velocidade média, já que a velocidade não se altera no decorrer do movimento, logo

passaremos a utilizar:

v = vm

FUNÇÃO HORÁRIA DO MRU

A função horária de um movimento representa o endereço de um móvel no tempo, ou

seja, ela fornece a posição desse móvel num instante qualquer. Com ela seremos

capazes de prever tanto posições futuras do movimento, como conhecer posições em que

o móvel já passou.

A seguir deduziremos a função s = f (t) para o MRU e como ponto de partida utilizaremos

a definição de velocidade.

Observe o esquema abaixo:

 O móvel parte de uma posição inicial so

no instante t = 0;

 Num instante t qualquer ele estará na

posição s.

v

s

t

s m

m      





10

2

20

4

30

6

40

8

5 /

DEMONSTRAÇÃO

Partindo da definição da velocidade:

Aplicando as observações descritas

acima, temos:

Simplificando a expressão, temos que:

Isolando o espaço s, fica:

Portanto a Função Horária do MRU é

dada por:

MRUV (Movimento Retilínio Uniformemente Variado)

Diferentemente do MRU, o movimento retilíneo uniformemente variado -

também conhecido por MRUV - demonstra que a velocidade varia uniformemente em

razão ao tempo. O Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) pode ser

definido como um movimento de um móvel em relação a um referencia ao longo de uma

reta, na qual sua aceleração é sempre constante. Diz-se que a velocidade do móvel sofre

variações iguais em intervalos de tempo iguais. No MRUV a aceleração média assim

como sua aceleração instantânea são iguais.

Obs: A aceleração instantânea refere-se a um determinado intervalo de tempo “t”

considerado, definida matematicamente por; α=limΔt->0=Δv/Δt. Para o estudo da

cinemática no ensino médio não é especialmente necessária sabermos a conceituação

matemática de aceleração instantânea,uma vez que envolve limites assim como

diferenciais que só são vistos na maioria das vezes no ensino superior em relação aos

cursos de exatas. Basta sabermos o cálculo da aceleração média pois ambas no MRUV

são iguais como mencionado acima.

Função da velocidade determinada no MRUV

Para obtermos a função velocidade no MRUV devemos relembrar e aplicar o conceito de

aceleração média.

αm=ΔV/Δt

 Δv: Variação de velocidade

 Δt: Variação de tempo

Vejamos o exemplo a seguir.

1) Um carro encontra-se parado em uma rodovia federal devido uma colisão de 2 veículos

que estão impedindo o tráfego normal na pista. Imediatamente os 2 veículos são retirados

da pista e a mesma é liberada. O condutor do carro que estava