Mat Basica

ndação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro

Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro

Matemática Básica 2011/1  AD1

1a Questão: (2,0) Efetue e escreva o resultado na forma de fração irredutível :

i)

1

246,3

 0

 1 0,25  (2  3  6) : 0,1

1 2

0,201

1

3

1

:

Solução:

Passo 1: Uma boa estratégia é simplificar a expressão o mais rápido possível, isto é,

realizar as contas mais fáceis e que tornem a expressão menos “carregada”. Assim, o

primeiro passo pode ser fazer o produto com zero, o produto com 1 e a soma entre

parênteses. Logo,

1

246,3

1

1

 0

 1  0,25  (2  3  6) : 0,1 

:

 0  0,25  16 : 0,1 

1 2

1 2

0,201

1

1

3

3

1

:



1

 0,25  16 : 0,1

1 2

1

3

1

:

(veja que apareceu uma parcela com zero, e continuamos a simplificação.)

Passo 2: Simplificar a fração com fração.

1

1 1

3 1

 0,25  16 : 0,1  :

 0,25  16 : 0,1  :

 0,25  16 : 0,1

1 2

4 2

4 2

1

3

3

1

:

Passo 3: Resolver as divisões.

3 1

3 2

1

3 2

10

:

 0,25  16 : 0,1     0,25  16 :

    0,25  16 

4 2

4 1

10

4 1

1

Passo 4: Terminar as contas

3 2

10

3

3 1

 6  1  640 635

   0,25  16     0,25  160     160 



4 1

1

2

2 4

4

4

ii)

(2a  a) : a  25 

0,2

1

 9   ((1)  (2)  (3))  30%

3 5

7

Solução: Vamos tentar seguir uma estratégia análoga à usada no item anterior.

0,2

1

 9   ((1)  (2)  (3))  30% 

3 5

7

0,2

1

 a : a  25 

 9   7  30% 

3 5

7

(2a  a) : a  25 

 1  5  0,2  3 

8

1

 7  30% 

7

1

3 3 560  30  21 611

 30%  8  





7

7 10

70

70

2a Questão: (1,0) Determine o conjunto dos números naturais n que satisfazem a

relação n3 + n < 213.

Obs: Considere

Solução:

Para n = 0, temos 03 + 0 < 213.

Para n = 1, temos 13 + 1 = 2 < 213.

Para n = 2, temos 23 + 2 = 10 < 213.

Para n = 3, temos 33 + 3 = 30 <