Mat Financeira

esquise na Internet ou em livros a origem da moeda, das operações comerciais e da

cobrança de juros nos empréstimos. Elabore um resumo no qual se destaque as motivações

e justificativas para a cobrança de juros e as práticas adotadas no passado e que ainda são

consagradas pelo uso, incluindo ainda no texto um breve histórico sobre a criação da

moeda.

Não esqueça de fornecer a referência bibliográfica e ou sites da internet utilizados na

pesquisa. A origem da moeda foi dada para mensurar o valor relativo que algum tipo de riqueza ou serviço possui, foi nesse contexto que os primeiros tipos de moeda foram estipulados, para manter um valor monetário. Na Grécia Antiga, o boi era usado como referencia de troca comercial, outra mercadoria comum era o sal. Em algumas outras culturas o que era mais utilizado era o metal, utilizado em primeiro momento ‘in natura’ ou sobre a forma de objetos de adorno como os anéis e braceletes pelo seu fácil acesso, apelo estético e as facilidades de mensuração e transporte fizeram dele um tipo de moeda entre os Romanos e Etíopes, que acabou sendo disseminado entre outras culturas, e com o passar do tempo ele acabou se tronando padrão para fins comerciais. Os juros e os impostos existem desde a época dos primeiros registros de civilizações existentes na terra. Um dos primeiros indícios apareceu na já Babilônia no ano 2000 A.C. Nas citações mais antigas, os juros eram pagos sob a forma de sementes ou de outros bens. Muitas das práticas existentes originaram-se dos antigos costumes de empréstimo e devolução de sementes e de outros produtos agrícolas”. (GONÇALVES, 2005). À época, pouco restara do escambo, corroborando a idéia de que o homem tem em seu âmago a sede de lucro. Isto porque, não bastando o conceito de troca, idealizou-se já naquele tempo um sistema financista que permitiria o auferimento de certa vantagem para o detentor do bem necessário. O conceito econômico do juro se completa com critérios objetivos e subjetivos que, respectivamente, consistiam na escassez de capital e renúncia à liquidez monetária, aliada à oferta e procura da moeda em investimentos. A partir dessa concepção, os juros passaram a ser instrumento de políticas de desenvolvimento econômico com manipulação da oferta monetária disponível. (http://www.ambito-juridico.com.br)

2 –Realize uma pesquisa de campo, se dirigindo a bancos, financeiras, empresas de

factoring etc, elencando pelo menos 10 produtos financeiros relacionados a empréstimos,

financiamentos ou aplicações financeiras, associando a cada um a prática de apuração dos

juros: juros simples ou juros compostos, antecipados ou não, e metodologia de cômputo

dos dias (comercial, exatos, úteis).

APLICAÇ Ã O EM POUPANÇ A – O rendimento da poupança é mensal, sendo atualizado sempre

na data de abertura (aniversário). As regras de rendimento da poupança mudaram em maio de

2012. Sempre que a Selic (taxa básica de juros) estiver em 8,5% ou menos ao ano, a poupança

rende 70% da Selic, mais a TR (Taxa Referencial).Para os depósitos feitos antes de 3 de maio de

2012, o rendimento continua sendo o antigo, de 0,5% ao mês (ou 6,17% ao ano), mais a variação da TR (Taxa Referencial, calculada e divulgada diariamente pelo Banco Central).

CARTÃ O BNDES - O Cartão BNDES é um produto que, baseado no conceito de cartão de

crédito, visa financiar os investimentos das micro, pequenas e médias empresas (MPMEs).

Podem obter o Cartão BNDES as MPMEs (com faturamento bruto anual de até R$ 90 milhões),

sediadas no País, de controle nacional, que exerçam atividade econômica compatíveis com as

Políticas Operacionais e de Crédito do BNDES e que estejam em dia com o INSS, FGTS, RAIS e

tributos federais. O portador do Cartão BNDES poderá comprar exclusivamente os itens

expostos no Portal de Operações do Cartão BNDES (www.cartaobndes.gov.br) por fornecedores previamente credenciados. Instituições financeiras emissoras do Cartão BNDES: Banco do Brasil,Banrisul, Bradesco, BRDE, Caixa Econômica Federal, Itaú, Sicoob e Sicredi. Bandeiras de cartão de

crédito: Cabal, Elo, Mastercard e Visa

CDC Veículos: Juros compostos, simulação de 48 meses e capitalização mensal.

CET mensal de 1,72% e anual de 23,10%.

INVESTIMENTO –APLICAÇ Ã O LCA –Emitida pelo BB é um título de renda fixa nominativo com

rendimentos pós fixado.Na modalidade pós fixada, o % do indexador (CDI) é fixado no ato da

aplicação e os rendimentos somente serão conhecidos no resgate ou na liquidação do título.

A CPMF que é da ordem de 0,3% sobre a aplicação. As Instituições Financeiras e as autorizadas a funcionar pelo BACEN não pagam IR na fontesobre os ganhos nessas operações. Assaf Neto (2005), fala que a principal diferença entre o CDB e o RDB é a possibilidade do CDB ser transferido a outros investidores por endosso nominativo. O RDB é um titulo intransferível.

CDB e RDB: onsistem-se em um deposito a prazo predeterminado e rentabilidade pré ou pós fixada. Isto determina dois tipos, portanto CDB. Os pré- fixados têm a sua rentabilidade expressas unicamente nas taxas de juros, sempre referidas ao ano. Os pós-fixados são atrelados á TR ( ou IGPM ), que é mensal e usada como correção, acrescida de uma taxa de juros que se refere ao ano e com prazo mínimo de um mês.

Crédito para funcionário do Banco do Brasil Simulação: valor solicitado R$10.000,00, em 90

parcelas mensais, dia do debito 20, valor parcela 259,85 taxa mensal de juros 2,18%, taxa anual de juros 29,53% total 10.171,89 e CET 30,36%.

MPO –MICROCRÉ DITO PRODUTIVOORIENTADO - O Microcrédito Produtivo Orientado (MPO) é o crédito oferecido para atender as necessidades financeiras de pessoas físicas e jurídicas

empreendedoras de atividades produtivas de pequeno porte.

Além das condições favoráveis do crédito disponibilizado, uma das vantagens é que os negócios são acompanhados por meio de relacionamento direto de funcionários do BB preparados para orientar e acompanhar o desenvolvimento sustentável do empreendimento.

A linha de crédito disponível para as pessoas físicas e jurídicas é o BB Microcrédito

Empreendedor. Para ter acesso, é necessário ser correntista, apresentar garantia pessoal de

terceiros (em alguns casos ela pode ser dispensada), ser empreendedor informal ou

Empreendedor Individual –EI ou microempresa com renda ou faturamento bruto anual de até R$ 120 mil. Além disso, o endividamento no Sistema Financeiro Nacional (SFN) não pode exceder R$ 40 mil, excetuando-se desse limite as operações de crédito habitacional. Podem ser contratadas até três operações por ano civil, sendo no máximo duas em um único mês, desde que seja uma de giro e outra de investimento

CARTÃ O DE CRÉ DITO - Efetua saques e adquire produtos ou serviços nos milhares de

estabelecimentos parceiros no Brasil ou no exterior; Faz compras à vista, parceladas sem

juros ou em até 48 vezes.

FIES - O Fundo de Financiamento Estudantil (Fies) é um programa do Ministério da Educação

destinado a financiar a graduação na educação superior de estudantes matriculados em

instituições não gratuitas. Podem recorrer ao financiamento os estudantes matriculados em

cursos superiores que tenham avaliação positiva nos processos conduzidos pelo Ministério da

Educação. Em 2010 o FIES passou a funcionar em um novo formato. O Fundo Nacional de

Desenvolvimento da Educação (FNDE) passou a ser o Agente Operador do Programa e os juros

caíram para 3,4% ao ano. Além disso, passou a ser permitido ao estudante solicitar o

financiamento em qualquer período do ano.

3 – Pesquisar no site do IBGE http://www.ibge.gov.br, a metodologia de apuração da

inflação, identificando ainda pelo menos três índices de preços de ampla utilização para

correção e atualização de preços ou de contratos. Faça um resumo dos dados encontrados,

que deve ser complementado através de pesquisa bibliográfica em livros de Matemática

Financeira, com a descrição de como se aplicam a correção monetária nos saldos

devedores dos empréstimos e/ou financiamentos e como se calcula a rentabilidade real de

uma aplicação financeira. Vale lembrar, que a referência bibliográfica e os sites utilizados na

pesquisa devem ser informados.

A inflação tem um conceito bem definido que é acompanhar a variação de preços de um conjunto de produtos e serviços consumidos pelas famílias, para produzir índices de preços ao consumidor. Ela pode ser de oferta – quando há escassez de produto – ou de demanda – quando a procura é maior do que a quantidade ofertada. Os índices refletem a variação de milhares de preços. Atualmente estamos vivendo no Brasil um período de inflação de demanda, onde o consumo expandiu e a produção não conseguiu acompanhar esse crescimento. O índice de inflação é uma média ponderada de uma "cesta" de consumo de um determinado segmento da sociedade (construção civil, produção industrial, serviços detelecomunicações, etc.), ou da renda familiar (famílias que ganham até três salários mínimos, por exemplo). Sendo assim, com a junção dos índices regionais referentes a uma mesma faixa de renda é que se obtém o índice nacional.

Os índices mais utilizados para correção e atualização de preços ou de contratos são:

- O IPCA, Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo, é tido como o indicador oficial de inflação, sendo utilizado pelo Banco Central em seu sistema de metas.

Medido entre os dias 1º e 30 de cada mês, o IPCA reflete o custo de vida de famílias com renda mensal de 1 a 40 salários mínimos, residentes nas regiões metropolitanas de São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Porto Alegre, Curitiba, Salvador, Recife, Fortaleza, Belém, Distrito Federal e Goiânia. São consideradas as variações de preços dos itens de uma cesta de compras que é montada com base nos resultados da Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF).

- O INPC, que faz o cálculo com famílias de 1 a 8 salários mínimos, e o IPCA-15, cujo diferencial para o IPCA é o período de coleta - vai do dia 15 de um mês até a mesma data do mês seguinte.

- O IGP-M, índice Geral de Preços do Mercado, tem caráter mais amplo. Isto porque considera não só preços de produtos finais (de consumo), mas também os de atacado e da construção civil. O período de coleta vai dos dias 21 de um mês a 20 do seguinte.

Cabe destacar ainda que oIGP-M é uma média ponderada, em que os preços do atacado têm peso bastante significativo. Desta maneira, ele é bastante sensível a choques cambiais e variações bruscas nos preços de ‘bens tradables’.

- A FGV também calcula o índice Geral de Preços Disponibilidade Interna (IPC-DI), que possui a mesma metodologia do IGP-M, exceto pelo período de coleta de preços que considera um mês fechado.

A correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos ou financiamentos , pode ser aplicada de duas maneiras:

1ª. A prestação é calculada após a incorporação da correção monetária ao saldo devedor. Para isto basta calcular a planilha de amortização do empréstimo ou financiamento sem a CM, e após, corrigir cada linha da planilha pelo Índice de CM acumulado.

2ª. As prestações são calculadas sobre o saldo devedor sem correção, havendo um resíduo no final dos pagamentos das prestações, devido a CM. A CM que é calculada sobre o saldo devedor do final do período anterior e sobre a parcela de juros, é incorporada ao saldo devedor do início do período em questão, que se mantém desta forma atualizado. Assim, a amortização e os juros calculados são nominais. A amortização efetiva (real) deve considerar o efeito negativo da CM.

A rentabilidade real é calculada descontando-se da rentabilidade efetiva o percentual correspondente à inflação do período da aplicação.

Ex: Suponhamos que a rentabilidade efetiva (não considerada a inflação do período) da caderneta de poupança tenha sido de 15,45% ao ano. Para sabermos a rentabilidade real, é necessário considerarmos os efeitos da inflação no mesmo período da aplicação. Supondo que a inflação, no mesmo período, medida pelo IPCA do IBGE tenha atingido 6,98%, a rentabilidade real será calculada aplicando-se a fórmula:

Rentabilidade real = (1 + i) / (1 + I) - 1

Rentabilidade real = (1 + 0,1545) / (1 + 0,0698) - 1 = 7,92%

Referências Bibliográficas:

http://ecen.com/eee41/eee41p/indices_de_inflacao_para_internet.htm

http://mtm.ufsc.br/~guerra/MTM_5152/UNIDADE_3-CORRECAO_MONETARIA_EM_EMPRESTIMOS.pdf

http://www.igf.com.br/aprende/dicas/dicasResp.aspx?dica_Id=389

4- Realizar uma entrevista com um Administrador de Empresas ou Empreendedor,

procurando identificar a importância dos conceitos de matemática financeira em seu

trabalho: a importância de saber calcular o preço à vista e o preço a prazo, fornecer

condições de pagamento atraentes ao consumidor, mas que considerem as condições

financeiras como taxa de juros e prazos de obtenção do capital. A partir da entrevista,

elabore um breve relatório sobre a mesma, elaborando também um exemplo de política de

crediário para um determinado produto, nessa política devem ser estabelecidas as

condições financeiras para pagamento à vista, pagamento 30 dias após a compra e o

parcelamento em três vezes iguais, sem entrada.

Para o cálculo do preço de venda a prazo, deve primeiro calcular o preço de venda a vista e

depois, optar pela metodologia de cálculo para definição do preço a prazo.

Metodologia: Para cálculo dos custos e preços de venda a prazo, utiliza-se duas formas (por

dentro ou por fora) - uma considera e a outra não considera um acréscimo como mais um

componente de custo variável de venda.

Primeiro vamos calcular o preço de venda a vista:

_______________________________________________________________________

FÓ RMULA CÁ LCULO DO PREÇ O DE VENDA À VISTA PARA A INDÚ STRIA:

CMA = Valor pago + frete - créditos de Impostos

MOD = Mão-de-Obra Direta

CVV = Custos Variáveis de Venda

CF = Custos Fixos

.....................CMA + MOD + C.F + ... (soma dos valores)

PV a vista = ----------------------------------------------------

.................... 1 - (C.V.V% + LUCRO%) (soma dos percentuais)

FÓ RMULA CÁ LCULO DO PREÇ O DE VENDA PARA O COMÉRCIO:

CMV = Custos das Mercadorias Vendidas

.....................CMV + ... (soma dos valores)

PV a vista = ----------------------------------------------------

.................... 1 - (C.V.V% + C.F% + LUCRO%) (soma dos percentuais)

_______________________________________________________________________

Empresa ABCa) Custo da mercadoria e/ou matéria prima no valor de R$ 50,00

b) Custos administrativos / fixos / mão-de-obra de R$ 20,00.

c) Custos varíaveis de 20% (comércio, custo fixo / administativo em percentual)

d) Custo Financeiro de 10% a.m

e) Lucro desejado 10%

Memória de Cálculo:

PV a vista = 50,00 + 20,00 / 1 - (20% + 10%)

PV a vista = 70,00 / 1 - (30%)

PV a vista = 70 / 1 - 0,30

PV a vista = 70 / 0,70

PV a vista = R$ 100,00

Preço de venda a Vista........R$ 100,00

Custo Matéria Prima................R$...50,00

Custos Variáveis Venda.........R$...20,00...20%

Custo Financeiro....................R$.....0,00.....0%

MARGEM CONTRIBUIÇ Ã O....R$...30,00

Custo Administrativo/Fixo.......R$...20,00

Lucro desejado.....................R$...10,00...10%

_______________________________________________________________________

Vamos calcular o preço de venda a prazo por fora:

Para a sua empresa, no cálculo do preço de venda a prazo, além de definir o percentual a ser

utilizado no item "custo financeiro", a empresa deverá optar pela metodologia de cálculo para

definição do preço a prazo.

Após calcular o preço a vista do produto, estamos pronto para iniciar o cálculo do preço de venda

a prazo.

Vamos primeiro cálculo o preço de venda a prazo pela Metodologia "Por Fora".

O preço de venda a prazo com Custo Financeiro "Por Fora" considera um acréscimo sobre o

preço de venda à vista, referente à taxa de juros.

Preço de Venda à Vista: R$ 100,00

Período: 2 meses (pagamento 60 dias direto)

Taxa de juros: 10% a.m

FORMULA DO PREÇ O DE VENDA A PRAZO POR FORA

PVp = PVv X ( 1 + i)n ..............=>............. PVv X (1 + 10%)²

PVp = 100,00 X (1,10)²..............=>............. 100,00 X 1,21PVp = 121,00

100,00 + 30 dias = 100,00 X 10% += 110,00 e + 30 dias = 110,00 X 10% += 121,00

Apenas está cobrando o valor dos juros sobre o valor a vista, sem considerar incidência sobre os

custos variáveis, como é o caso das empresas (lojas eletrodomésticos) que trabalham com uma

financeira externa para parcelamento de suas contas a receber.

_______________________________________________________________________

Para pagamento em duas parcelas, 30 e 60 dias, utiliza-se o prazo médio, mas perde parte dos

juros compostos = variação da fórmula.

PVp = PVv X ( 1 + i)n ..............=>............. PVv X (1 + 10%)1½

PVp = 100,00 X (1,10)1½ ..............=>............. 100,00 X 1,154

PVp = 115,37

Na calculadora: 100,00 + 30 dias = (100,00 X 5%) += 110,00 e + 30 dias = (110,00 X 5%) +=

115,50

________________________________________________________________________

O Preço de Venda a Prazo com Custo Financeiro "Por Fora" para pagamento mensal sem

entrada, portanto:

FORMULA DO PREÇ O DE VENDA A PRAZO POR FORA COM PAGAMENTO MENSAL SEM

ENTRADA

PVp = PVv X (1 + i)n X i ...................................... PVp = PVv X (1 + 10%)²X 10%

.................... __________ ........................................................ _________________

.................... (1 + i)n - 1 ................................................................... (1 + 10%)²- 1

PVp = 100,00 X 1,21 X 0,10 ................................. PVp = 100,00 X 0,121

....................... ____________ ...................................................... ______

.............................. 1,21 - 1 ............................................................. 0,21

PVp = 100,00 X 0,5762

2 parcelas de R$ 57,62 (30 / 60 dias), Valor total R$ 115,24

Detalhando: Preço de Venda a Vista R$ 100,00 e para 30 dias com 10% de juros = R$ 110,00

menos parcela 1 de R$ 57,52 = refinancia R$ 52,48 para mais 30 dias, com os mesmos 10% de

juros = R$ 57,72

________________________________________________________________________Para o Cálculo do Preço de Venda a Prazo "Por Fora" para pagamento mensal com entrada,

FORMULA DO PREÇ O DE VENDA A PRAZO POR FORA COM PAGAMENTO MENSAL COM

ENTRADA

PVp = PVv X (1 + i)n-1 X i

.................... __________

.................... (1 + i)n - 1

Preço de Venda a Vista: R$ 100,00

Período: 3 pagamentos (1+2)

Taxa Juros: 10% ao mês

Prestação: ?

Prestação de R$ 36,56 (1+2 parcelas), valor total de R$ 109,68

Detalhando: Preço de Venda a Vista R$ 100,00, a vista R$ 36,56, 30 dias R$ 36,56 e 60 dias R$

36,56.

R$ 100,00 - R$ 36,56 = R$ 63,44 X 10% += R$ 69,78 - R$ 36,56 = R$ 33,22 X 10% += 36,56 (com

arredondamento)

_______________________________________________________________________

O Preço de Venda a Prazo com Custo Financeiro "Por Dentro" considera um acréscimo como

mais um componente de custo variável de venda, portanto:

FORMULA DO PREÇ O DE VENDA A PRAZO POR DENTRO

Empresa ABC

a) Custo da mercadoria e/ou matéria prima no valor de R$ 50,00

b) Custos administrativos / fixos / mão-de-obra de R$ 20,00.

c) Custos varíaveis de 20% (comércio, custo fixo / administativo em percentual)

d) Custo Financeiro de 10% a.m

e) Lucro desejado 10%

Memória de Cálculo Preço de Venda a Prazo 30 dias:

PV a prazo = 50,00 + 20,00 / 1 - (20% + 10% + 10%)

PV a prazo = 70,00 / 1 - (40%)

PV a prazo = 70 / 1 - 0,40

PV a prazo = 70 / 0,60

PV a prazo = R$ 116,66

Preço de venda a Vista.........R$ 116,66

Custo Matéria Prima..................R$...50,00

Custos Variáveis Venda............R$...23,33......20%

Custo Financeiro.......................R$.....11,67....10%

MARGEM CONTRIBUIÇ Ã O.....R$...31,66

Custo Administrativo/Fixo.........R$...20,00

Lucro desejado.....................R$...11,66...10%Prazo médio 45 dias, o percentual alocado na fórmula é de 15,54% = fórmula (1 + i)n

_______________________________________________________________________

e ainda, em breve:

a) Cálculo do Preço de Venda a Prazo (Prazo Médio) "Por Fora" Remunerando o Custo Variável

do novo Preço de venda à prazo.

b) Cálculo do Preço de Venda a Prazo "Por Fora" Remunerando os Custos Variáveis de venda do

Preço de venda à vista.

Podemos ajudar nos seus cálculos e conferir, desde que passe seus dados e resultados,

memória de cálculo e etc.

Caso necessite que eu faça seus cálculos e que parte da base inicial, solicite uma proposta de

TCA = Treinamento e Consultoria Acoplada "Treinamento VIP"

Temos cursos de Custos e Planejamento Orçamentário, Cálculo do Custos e Preços de Venda à

Vista e a Prazo entre outros.

Veja nossos cursos no endereço do nosso site,

http://www.realconsultoria.com.br/cursos.php