Matematica Recurso

2) Na função y = x², calcule a derivada da função no ponto x0 = -2, ache a equação da reta tangente a curva, o

ângulo de inclinação e represente graficamente .

7

y

x

f x x f x

x' lim

( ) ( )

=

→

+ −

∆

∆

∆

0

3) Nas funções abaixo, calcule a derivada de cada função no ponto dado, ache a equação da reta tangente a

curva, o ângulo de inclinação desta reta com o eixo x’x positivo e represente graficamente:

a) f(x) = x²+2x P1 = (-1,-1) P2 (1,3)

b) f(x) = x²+2x+1 P= (-1; 0)

c) f(x) = x²+3x-1 P= (-1;-3)

d) f(x) = -2x²+3x+2 P= ( ¾ ; 25/8)

e) f(x) = x²- 4 P= (0;- 4)

f) f(x) = -x²+x-4 x0=-1

g) f(x) = x²-5x+4 x0=2

h) f(x) = x²-4x+4 x0=1

4) Encontrar a derivada pela regra geral de derivação.

a) f(x) = 3x+2

b) f(x) = 2x²

c) f(x) = x³

d) f(x) = 5x³

e) f(x) = x

f) y = 9-x²

g) y = x²- 6x+9

h) y = 7 - 6x - x²

i) y = ¼ x²

j) y = x³-3x

k) y = 4x³-13x²+4x-3

l) y = x²-4x-5

m) y = x²+2x+1

n) y = 1/ 8 x³

o) y = √9-4x

p) y = 6/x

q) y = √x+1

r) y = 2√ x

s) y = √2x²-1

t) y = x³-5x²

u) y = 1/ x³

v) y = 3x²-12x+8

w) y = 3x²+12

FÓRMULAS DE DERIVAÇÃO

u, v, z; funções de x

Consideremos y variável dependente

X variável independente

a, m, n, k são constantes (números)

f (x+ ∆ x) – f (x)

∆x

• O cálculo da derivada com o emprego da regra geral y’= lim , se torna por vezes monótono

∆x → 0

e complexo. Por isso se desenvolveram