Matematíca exemplo

Dizemos que a razão entre dois números a e b é a relação a/b, onde a e b são números reais com b ≠ 0. Dessa forma, concluímos que razão é uma fração, a qual é utilizada no intuito de comparar grandezas. A razão pode ser representada por uma fração, um número na forma decimal, porcentagem ou até mesmo por uma divisão. Por exemplo:

3 : 5 = 3/5 = 0,6 = 60%

1 : 10 = 1/10 = 0,1 = 10%

Para entendermos a ideia principal de uma razão, observe os exemplos a seguir:

Exemplo 1

Em uma turma de preparatório para o vestibular, o número de mulheres é igual a 50 e o número de homens é 40. Determine:

a) a razão entre o número de homens e o número de mulheres.

Temos 40 homens para 50 mulheres, então: 40/50 que simplificado fica 4/5. Concluímos que para cada cinco mulheres existem quatro homens.

b) a razão entre o número de homens e de mulheres na forma de porcentagem.

40/50 = 0,8 = 80%

Exemplo 2

Em uma prova de testes, Carlos acertou 28 questões e errou 12. Escreva na forma de fração:

a) a razão entre o número de acertos e o número de erros.

28/12, simplificando fica 7/3

b) a razão entre o número de erros e o número de acertos.

12/28 simplificando temos 3/7

c) a razão entre o número de acertos e o número total de questões.

28/40 simplificando temos 7/10

Exemplo 3

Em um jogo de basquete, a equipe de Pedro e de José marcou 60 pontos, dos quais Pedro marcou 20 pontos e José marcou 15. Com base nessas informações determine:

a) a razão entre o número de pontos marcados por José e o número de pontos marcados por Pedro.

15/20 simplificando temos 3/4

b) razão entre o número de pontos marcados por Pedro e o número de pontos marcados pela equipe.

20/60 que simplificado fica 1/3

Na resolução dos exemplos você pôde notar que a ordem dos números no cálculo de uma razão é muito importante. Dessa forma, cada um recebe um nome. O numerador é denominado antecedente e o denominador recebe o nome de consequente.