Matemática-Derivadas

Definição de derivadas:

Derivadas: por definição as derivadas representam a taxa de variação de uma função...

Derivadas (individual obtida empiricamente): como o próprio nome indica "derivada" traduz de onde provém uma função qualquer ou de onde ela deriva/ou, o que lhe deu origem, etc...

Regras de derivação:

Derivadas essenciais:

Regra nº 1: (k' = 0) - Derivada de uma constante:

Segundo a regra assume-se k como sendo uma constante, simplificando; uma constante é um número qualquer (pertencente a qualquer dos conjuntos de números).

Exemplo:

A derivada de uma constante (k) é sempre igual a 0.

Regra nº 2: (x' = 1) - Derivada de x:

Assume-se x como a variável de uma função; em uma função a variável poderá ser definida por outra letra qualquer normalmente é usada à letra x.

Exemplo:

A derivada da variável (usualmente X) é sempre igual a 1.

Regra nº 3: (k . x' = k) - Derivada de uma constante multiplicada por x:

A derivada da multiplicação entre uma constante e a variável x é igual a própria constante como se pode verificar no exemplo abaixo onde é utilizada a regra nº 7 (derivada da multiplicação).

Exemplo:

A derivada de uma Constante vezes X é sempre igual a Constante.

Regra nº 4: (k' = 0) - Derivada da potência de base x:

Alpha é igual ao grau da função derivada, repare que o grau da potência decrescente sempre em -1 relativamente a potência inicial.

Exemplo:

A derivada da potencia de base X é sempre igual ao grau da potência inicial, multiplicado pela base cujo grau decresce em-1 unidade.

Derivada da Função f(x) = 7x

F(x) = 7x

n-1

F(x) = n.7x

F(x) = 1.7x¹-¹

F(x) = 7x°

F(x) = 7

Referências

http://aprendermmatematica.blogspot.com.b