Matemática Empresarial

1) Em um posto de combustível, o preço da gasolina é de R$ 1,50 por litro.

a) Determine uma expressão que relacione o valor pago (V) em função da quantidade de litros (q) abastecidos por um consumidor.

V=1,50 * q

b) Supondo que o tanque de combustível de um carro comporte 50 litros, esboce o gráfico da função obtida no item anterior.

Gráfico na folha de rascunho

2) Um operário recebe de salário R$ 600,00, mais R$ 10,00 por hora extra trabalhada.

a) Determine uma expressão que relacione o salário em função da quantidade de horas extras trabalhadas no mês.

S=600+10x

b) Sabendo que 50 é o número máximo permitido de horas extras em um mês, esboce o gráfico da função obtida no item anterior.

S=600+10x Gráfico na folha de rascunho

S=600+10*50

S=600+500

S=1.100

3) O valor inicial de um carro é R$ 20.000,00, e a cada ano esse valor é depreciado em R$ 1.250,00.

a) Determine a expressão que relacione o valor do carro em função do número de anos passados após a compra.

V=20.000-1.250x

b) Após quanto tempo o carro vale a metade do valor inicial?

20.000/1.250= 16

16/2= 8 anos

c) Esboce o gráfico da função obtida no item (a).

Gráfico na folha de rascunho

4) Um produto quando comercializado, apresenta as funções Custo e Receita dadas, respectivamente, por C = 3q + 90 e R = 5q, onde “q” é a quantidade comercializada que se supõe se a mesma para custo e receita.

a) Em um mesmo sistema de eixos, esboce os gráficos de Custo e Receita. Determine também e indique no gráfico o break-even point.

b) Obtenha a função Lucro, L, esboce o gráfico e determine as quantidades necessárias para que o lucro seja negativo, nulo e positivo.

L=R-C

L = 5q - (3q + 90)

L = 5q - 3q - 90

L = 2q - 90

A função Lucro é: L = 2q – 90

L = 0

2q - 90 = 0

2q = 90

q = 90/2

q = 45

A quantidade necessária para que o lucro seja negativo é 44 unidades; para que o lucro seja nulo é 45 unidades; e para que o lucro seja positivo é 46 unidades.

***FALTA O GRÁFICO***

5) O preço p de um produto varia de acordo com sua demanda q. A tabela a seguir fornece o preço e a demanda para um produto.

Quantidade (q) 3 7 11 15

Preço (p) 43 37 31 25

a) Determine a expressão que relaciona preço e demanda.