Matemática Financeira

Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:

Rendimento mensal (%) IR (imposto de renda)

POUPANÇA 0,560 ISENTO

CDB 0,876 4% sobre o ganho

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é

A) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.

B) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.

Poupança

Valor Aplicado Va: R$ 500,00.

Período de Aplicação: 30 dias.

Rendimento (ganho) em reais R:

R=0,560%⋅Va = 0,56100⋅500=2,80.

Imposto de Renda sobre o rendimento, em reais:

0%⋅R=0.

Valor Final = Valor Aplicado + Rendimento – Imposto de Renda.

Valor Final = R$ 500,00 + R$ 2,80 – R$ 0,00= R$ 502,80.

CDB

Valor Aplicado Va: R$ 500,00.

Período de Aplicação: 30 dias.

Rendimento (ganho) em reais R:

R=0,876%⋅Va = 0,876100⋅500=4,38.

Imposto de Renda sobre o rendimento, em reais:

4%⋅R = 4100⋅4,38=0,1752.

Para se chegar a resposta é necessário fazer o arredondamento por truncamento, onde simplesmente se eliminam os algarismos não significativos - no caso, a partir da terceira casa decimal. Assim, 0,1752 passa a ser 0,17.

Valor Final = Valor Aplicado + Rendimento – Imposto de Renda.

Valor Final = R$ 500,00 + R$ 4,38 – R$ 0,17= R$ 504,21.

Como, pelas condições das aplicações, o valor final da poupança é de R$ 502,80 e o do CDB é de R$ 504,21; é mais vantagem a aplicação no CDB.