Matemática Financeira

Introdução

Este trabalho tem por objetivo proporcionar uma visão superficial, mas eficaz, sobre a sistemática de uma análise de investimentos de uma empresa de caráter hipotético com dados reais. Apresentara alguns cálculos de analises sendo:

 Payback

 VPL

 TIR

 TMA

Etapa 03

Passo 01 :

Percentual da taxa do IPCA 0,6.

Passo 02:

1-

2-

Calculo:

Payback= 229.249,80 (investimento de 3 anos)

200.000,00 CHS G CFO

1 (Ano) 72.720,00 G CFJ

2 (Ano) 76.356,00 G CFJ

3 (Ano) 80.173,80 G CFJ

4 (Ano) 84.182,49 G CFJ

5 (Ano) 88.391,61 G CFJ

TMA (SELIC): 0,6%

TIR: 27,69%

VPL = 194.461,00

Fazendo a comparação com a taxa Selic atual, de 0,6% a.a., utilizada no lugar da TMA, o projeto apresenta-se de forma positiva, pois 27,69 de 0,6%, o que significa que nosso projeto é mais rentável que o esperado.

Etapa 04

Passo 01:

1 ANÁLISE DE INVESTIMENTOS

A análise de investimentos envolve decisões de aplicação de recursos com prazos longos (maiores que um ano), com o objetivo de propiciar retorno adequado aos proprietários desse capital.

Orçamento de capital é um processo que envolve a seleção de projetos de investimento e a quantificação dos recursos a serem empregados e busca responder a questões como:

1. O projeto vai se pagar?

2. O projeto vai aumentar a riqueza dos acionistas ou vai diminuí-la?

3. Esta é a melhor alternativa de investimentos?

O orçamento de capital requer uma estimativa de fluxos de caixa livres que serão obtidos com o projeto de análise. As previsões de investimentos em ativos, de vendas, também de preços, de custos e despesas devem ser elaboradas da forma mais realista a acurada possível.

De qualquer modo, a incerteza em orçamentos de capital é elevada, pois envolve cenários econômicos e políticos de longo prazo.

Os métodos mais comuns de avaliação de projetos de investimento são:

• Payback;

• Payback descontado;

• Valor presente líquido – VPL;

• Taxa interna de retorno – TIR.

Payback: É o período de tempo necessário para que as entradas de caixa do projeto se igualem ao valor a ser investido, ou seja, o tempo de recuperação do investimento realizado.

Payback Descontado: É o período de tempo necessário para recuperar o investimento, avaliando-se os fluxos de caixa descontados, ou seja, considerando-se o valor do dinheiro no tempo.

Valor Presente Líquido – VPL: Leva em conta o valor do dinheiro no tempo. Portanto, todas as entradas e saídas de caixa são tratadas no tempo presente. O VPL de um investimento é igual ao valor presente do fluxo de caixa líquido do projeto em análise, descontado pelo custo médio ponderado de capital.

A Taxa Interna de Retorno – TIR: É a taxa “i” que se igualam as entradas de caixa ao valor a ser investido em um projeto. Em outras palavras, é a taxa que iguala o VPL de um projeto a zero.

1.1 O PROCESSO DE ANÁLISE DE RISCO

Análise de risco:

Análise de risco, ou “simulação probabilística” baseada na técnica de simulação de Monte Carlo é a metodologia pela qual a incerteza envolvendo as principais variáveis projetadas num modelo de previsão é processada para estimar o impacto do risco sobre os resultados projetados. É uma técnica pela qual um modelo matemático é submetido a várias simulações, geralmente com a ajuda de um computador. Durante o processo de simulação, cenários sucessivos são construídos usando valores de entrada para as variáveis incertas principais do projeto que foram selecionadas das distribuições de probabilidades de valores múltiplos.

A simulação é controlada de modo que a seleção aleatória dos valores das distribuições de probabilidade especificadas não viole a existência das relações de correlações suspeitas ou conhecidas entre as variáveis do projeto. Os resultados são are coletados e analisados estatisticamente até se chegar a uma distribuição de probabilidade dos resultados potenciais do projeto e estimar várias medidas do risco do projeto.

Modelo de Previsão:

O primeiro estágio da aplicação de uma análise de risco é simplesmente a exigência de um modelo robusto capaz de predizer corretamente se alimentado com os dados corretos. Isto envolve a criação de um modelo de previsão (geralmente usando um computador), que defina as relações matemáticas entre as variáveis numéricas que estão relacionadas à previsão do futuro. É um conjunto de formulas que processam várias das variáveis de entrada para se chegar a um resultado. Um dos modelos mais simples possíveis é uma relação simples entre duas variáveis. Por exemplo, se B=Benefícios e C=Custos, então talvez o modelo de avaliação de investimentos mais simples seja:

Um bom modelo é aquele que inclui todas as variáveis relevantes (e exclui todas aquelas não relevantes) e postula as corretas relações entre elas.

1.2 Variáveis de risco:

O segundo estágio exige a seleção das “Variáveis de risco” do modelo. Uma variável de risco é definida como aquele que é crítica à viabilidade do projeto no sentido de que um pequeno