Matemática Financeira

A matemática financeira estuda as formas da evolução do dinheiro, também é conhecida como matemática do dinheiro, ela nos traz analises e comparações de tempo que podem ser viáveis ou não para a aplicação.

Dentro desta área da matemática temos cinco termos muito utilizados o Capital, Juros, Taxa de Juros, Período e Montante, mais ainda existem outros termos que são utilizados como o regime de capitalização que pode ser visto como capitalização simples e capitalização composta.

Na capitalização simples o juro é sempre capitalizado pelo capital inicial.

Na capitalização composta o juros produzidos serão integrados ao valor do capital.

A HP 12 C é uma calculadora financeira que se pode programar para certos cálculos financeiros, como por um exemplo juros simples e compostos, montantes, amortização. É diferente das outras calculadoras ter um método direto e melhor uso da memória que ela possui.

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Vislumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta a mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$10.586,00, sendo que 25% deste valor deveriam ser pagos no ato da contratação do serviço e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses do valor cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.

Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17.

Roupas Para o Casamento R$ 3.075,00

Buffet R$ 12.646,50

Demais serviços R$ 6893,17 + juros (181,33)

Total R$ 22.796,00

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

M – 10.000,00 C – 7.939,50 N – 10 meses i - ?

M=C.(1+i )n

10.000 = 7.939,50 (1 + i )^ 10

10.000 = ( 1 + i ) ^ 10

7939,50

(1,2595)^1/10 = 1 + i

1,0233 – 1 = i

0,0233 = i i = 2,3342%

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$6.893,17, foi de R$ 358,91.

M - ? C – 6893,17 N – 10 dias i – 0,0026 dia

M= 6893,17. (1+ 0,0026)10

M = 6.911,092 ^10

M = 7 074,50

Juros de 181,33

Caso B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, ao invés de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$6.893,17, o casal tivesse optado emprestar de seu amigo, a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização.

Taxas a juros compostos. Equivalência de capitais a juros compostos. Noções sobre inflação.

Os juros simples são uma forma de capitalização com taxa fixa ao mês,