Matemática Financeira

Matemática Financeira

Hoje a Matemática Financeira esta presente em nosso dia-a-dia até mesmo sem saber, pois hoje quando falamos em comprar um imóvel, carro, investimentos bancários, compras com cartões de créditos, ou até mesmo compra no crediário, existem as taxas de juros.

Os Juros surgiram no momento em que o homem viu uma relação entre o dinheiro e o tempo. O acumulo de capital de capital e desvalorização monetária dava a idéia de juros, que foi se ajustando de acordo com o tempo preestabelecido entre as partes negociantes.

Capitalização Simples

No regime de capitalização simples, os juros são calculados sobre o valor inicial ou Valor Presente representado pela sigla (PV), não alterando a base de calculo durante o período de cálculos de juros, seguindo uma forma linear seguido por uma reta. A capitalização simples no Brasil somente é recomendada para aplicação de curto prazo, já em outros países com índice baixo de inflação e custo real do dinheiro baixo, é muito utilizado.

Para o calculo do juro simples, deve-se considerar o capital (C), que é o dinheiro que se empresta, taxa de juros (i) que é a porcentagem que se paga pela aquisição do dinheiro, tempo (T) que transcorre durante o empréstimo, juros (J) produzidos depois de T períodos, do capital C aplicado a uma taxa de juros por período igual a i, e montante (m) que se paga no final do empréstimo. Então a formula para se calcular o juros simples será: j= C.i.t.

Capitalização Composta

No regime de capitalização composta, os juros que são produzidos num período são acrescentados ao valor aplicado no próximo período, chamado por “juros sobre juros. É uma função exponencial em que o capital cresce de forma geométrica. Este sistema atualmente é o mais utilizado, pois tem maior rentabilidade em comparação ao juro simples. Ex: Se um empréstimo de R$ 1000,00 tem uma taxa de 10%a.m num período de 5 meses o valor futuro do empréstimo será:

MESES JUROS SALDOS

0 1.000,00

1 100,00 1.100,00

2 110,00 1.210,00

3 121,00 1.331,00

4 133,10 1.464,10

5 146,41 1.610,51

Utilizando a HP-12C

A HP-12C é uma poderosa ferramenta programável utilizada na realização de cálculos financeiros e problemas matemáticos, auxilia na tomada de decisões corretas com base nos cálculos financeiros, com ela é possível calcular juros. Outra função desse tipo de calculadora é salvar até 20 registros através das teclas STO e RCL. Veja a seguir uma imagem da HP-12C:

Enfim este tipo de calculadora auxilia muito na resolução de problemas do cotidiano.

Exemplos de cálculos utilizando a HP-12C

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Deslumbrados pelo grande dia usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveriam ser pago no ato da contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial