Matemática Financeira

1. INTRODUÇÃO

Trabalho proposto para ajudarmos Marcelo e Ana casados há seis anos, a se planejarem para ter um bebê.Faremos isso através dos conhecimentos adquiridos na matemática financeira e ao manuseio da calculadora HP12C.

Começaremos agora a calcular o a quantidade aproximada que Marcelo e Ana deverão gastar, para que consigam criar seu filho, do nascimento até a idade em que ele terminará a faculdade.

1.1 ETAPA 1

As operações financeiras, em sua maioria, se apóiam em duas formas de capitalização: Simples e a Composta. A taxa básica de juros divulgada a cada reunião do Copom (Conselho de Política Monetária) representa o custo básico do dinheiro na economia.

A capitalização simples está mais relacionada às operações com período de capitalização inferior a 1 e a descontos de títulos junto aos agentes financeiros. Já o regime de capitalização composta está mais ligado aos casos em que o período de capitalização é superior a 1.

Qualquer operação financeira deve estar estruturada em função do tempo e de uma taxa de juros. Os componentes de uma operação, seja a juros simples ou composto, têm nome. P: Valor Presente – É o valor inicial de uma operação; I: Taxa de Juros Periódica – relacionada à sua forma de incidência; i: Significa que a taxa de juros periódica foi dividida por 100; n: número de períodos envolvidos na operação; Fn: Valor Futuro, ou valor a ser resgatado.

Tanto em juros simples quanto composto, ao se trabalhar com fórmulas, a taxa de juros deve ser expressa em sua forma centesimal i. O valor dos juros: Juro se incide sobre o saldo devedor do período anterior. Valor Futuro:é composto pelo valor presente mais os juros. Capitalização: Quando o período de capitalização dos juros for igual a 1, os sistemas de juros simples e compostos apresentarão o mesmo valor futuro. A principal diferença entre juros simples e compostos ocorre quando a capitalização é inferior a 1. Nesse caso, os juros simples são maiores que os compostos.

O regime de capitalização simples é uma função linear, ou seja, de 1º grau. O valor futuro é formado pela somatória do valor principal com os juros. No regime de capitalização composta também se pagam juros sobre o valor presente, mas com uma pequena e importante diferença, o valor inicial deve ser corrigido período a período. Essas correções são sobrepostas e sucessivas por ‘n períodos’ em função de uma taxa de juros contratada.

Para um bom resultado na resolução de um problema de matemática financeira, é preciso uma boa interpretação por parte do leitor. Ele deve interpretar para que os dados sejam extraídos e trabalhados de forma correta. Portanto, pode-se elaborar um método de resolução de exercícios que envolva essencialmente quatro etapas:

• Coleta de dados: Consiste na separação dos elementos centrais do problema.

• Terminologia:Relaciona os elementos extraídos com as nomenclaturas específicas da matemática financeira.

• Diagrama: É o principal ponto a ser montado, pois é um retrato de como o problema foi interpretado. Mostra a organização da situação, quais os elementos envolvidos e aonde se quer chegar.

• Cálculo: esta é realmente a última etapa, e sua importância é complementar. Se o problema estiver devidamente interpretado, o resultado encontrado concluirá o processo.

Por se tratar de um instrumento bem difundido, prático e de fácil manuseio, a HP 12c pode ser de grande utilidade no dia-a-dia. Uma das principais necessidades dos administradores, contadores/contabilistas e dosdemais profissionais atuantes em áreas administrativas e de tomadas de decisão na área financeira, é o domínio de técnicas de cálculos financeiros por meio da utilização da Calculadora Financeira HP-12C.

Neste cenário, a opção pelo usa da calculadora HP 12C se justifica pela sua grande versatilidade e difusão no mercado nacional e internacional.

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Deslumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveria ser pago no ato da contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valorda entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.

Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17. R: Não, o valor total gasto foi de R$ 22.796,00.

• Vestido da Noiva, terno e sapatos 12 x R$ 256,25. Total de R$ 3.075, 00

• Buffet R$ 10.586,00 sendo 25% entrada R$ 2.646,50 e o restante R$ 7.939,50 foi pego emprestado com um amigo, pago no final de 10 meses, R$ 10.000,00. Total de R$ 12.646,50.

• Cheque Especial R$ 6.893,17 a uma taxa de 7,81% a.m em 10 dias.

Total de R$ 7.074,50

7,81% \ 100 = 0,07810 - 0,07810 \ 30d = 0,00260 - 0,00260 x 10d = 0,02603

Calculo na HP:

STO – EEX - 6.893,17 PV

10 n

(0,00260x