Matemática Financeira

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

Avaliação a Distância (AD)

Unidade de aprendizagem: Matemática Financeira

Professor: Deivid

Nome do aluno:

Data: 30/3/2014

Orientações:

 Procure o professor sempre que tiver dúvidas.

 Entregue a atividade no prazo estipulado.

 Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.

 Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1. Antonio pagou o boleto do condomínio de seu apartamento com 64 dias de atraso.

Sabendo-se que o valor do condomínio era de R$600,00 e que o banco cobra multa de 10% pelo atraso e juros simples comerciais de 20% a.a. Qual o valor total desembolsado por Antonio? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto).

C = R$ 600,00

Multa 10% = R$ 600,00 * 110/100 = 660.00

Juros é sobre este novo valor

C = R$ 660,00

T = 64 DIAS

i = 20% a.a.

j = ( 660 * 64 * 20 ) / R$ 36.000,00 = R$ 84.480,00/ R$ 36.000,00 =

j = R$ 23.47

VALOR A PAGAR = R$ 660,00 + R$ 23.47 = R$ 683.47

2. Uma empresa tem as seguintes obrigações de pagamento com um banco:

• R$ 16000,00 vencíveis em 40 dias;

• R$ 40000,00 vencíveis em 80 dias;

• R$ 90000,00 vencíveis em 110 dias;

Prevendo problemas de caixa nessas datas a empresa deseja substituir este fluxo de pagamentos pelo seguinte esquema:

• R$20.000,00 daqui a 60 dias;

• R$60.000,00 daqui a 100 dias;

• restante em 140 dias.

Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juros simples adotada pelo banco, calcule o valor do pagamento restante adotando como data focal o momento atual. (1,0 ponto)

40 dias = conversão para 1,33 meses

80 dias = conversão para 2,66 meses

110 dias = conversão 3,66 meses

V= N/ 1+i.n

V1 = R$ 16.000,00 / 1+ 0.025 x 1,33 = R$ 15 485,12

V2 = R$ 40.000,00 / 1+ 0,025 x 2,66 = R$ 37.505,86

V3 = R$ 80.000,00 / 1+ 0,025 x 3,66 = R$ 73.293,63 (R$ 82.455,33)

(V1 + V2 + V3) = R$ 135.446,31

Daqui a 60 dias a divida vai ser de:

N=V+J = V(1+i.n)

N= R$ 135.446,31 x (1+0.025 x 2)

N= R$ 142.218,62 pagando R$ 20.000,00 teremos:

N = R$ 142.218,62 – R$ 20.000,00 = R$ 122.218,62

Passando mais 40 dias (60+40=100 dias)

N = R$ 122.218,62 x (1 + 0,025 x 1.33)

N = R$ 126.282,39 pagando R$ 60.000,00

N = R$ 126282,39 – R$ 60.000,00 = R$ 66.282,39

Passando mais 40 dias para completar os 140 dias teremos

N = R$ 66.282,39 x (1+ 0,025 x 1,33)

o valor pago será: N = R$ 68.486,28.

3. Uma duplicata de valor nominal de R$ 50.000,00 é descontada num banco 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 2,5% a.m. a taxa de desconto comercial simples usada na operação, calcular o desconto e o valor descontado.

O banco cobra de despesas administrativas 1,5% sobre o valor nominal do título, descontados integralmente no momento da liberação dos recursos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

N= R$ 50.000,00

n=3 meses

i =2,5%

(desp adm) = 1,5% de N = (1,5 x R$ 50.000,00) = R$ 750,00

V = N/(1+i x n)

V= R$ 50.000,00 / (1 + 0,025 x 3)

V =R$ 46.511,63

Vreal = V – desp adm

Vreal = R$ 46.511,63 – R$ 750,00

Vreal= R$ 45.761,63

D = N – V

D= R$ 50.000,00 – R$ 45.761,63

D= R$ 4.238,37

4. Um título de renda fixa é emitido com prazo de 3 anos e o valor de resgate de R$15.000,00. Determine seu valor de emissão para que seja garantida ao investidor uma rentabilidade de 12%a.a., no regime de juros compostos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

C = M/ (1+i)n

C = R$ 15.000,00 / (1+ 0.12)n

C = R$ 15.000,00/(1,12)3

C = R$14.946,12

5. Quanto devemos aplicar em um C.DB que paga uma taxa nominal de 60%a.a capitalizada mensalmente de modo que obtenhamos um montante de R$70.000,00 após cinco meses? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

i é 60 por cento ao ano com captação mensal = 60/12= 5% ao mês ou 0,05 a.m.

M= R$ 70.000,00

n = 5 meses