Matemática Financeira

Uma empresa tem as seguintes obrigações de pagamento com um banco:

· R$ 16000,00 vencíveis em 40 dias;

· R$ 40000,00 vencíveis em 80 dias;

· R$ 90000,00 vencíveis em 110 dias;

Prevendo problemas de caixa nessas datas a empresa deseja substituir este fluxo de pagamentos pelo seguinte esquema:

· R$20.000,00 daqui a 60 dias;

· R$60.000,00 daqui a 100 dias;

· restante em 140 dias.

Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juros simples adotada pelo banco, calcule o valor do pagamento restante adotando como data focal o momento atual. (1,0 ponto)

40 dias =1,33 meses

80 dias = 2,66 meses

110 dias = 3,66 meses

V= N/ 1+i.n

V1 =16000 / 1+0.025 x 1,33 = 15 485,12

V2 = 40000 / 1+ 0,025 x 2,66 = 37 505,86

V3 = 80000 / 1+ 0,025 x 3,66 = 73 293,63 (82455,33)

V1+ V2 + V3 = 135 446,31

Daqui a 60 dias a divida vai ser de:

N=V+J = V(1+i.n)

N= 135 446,31 x (1+0.025 x 2)

N= 142218,62 pagando 20 000 teremos:

N = 142218,62 – 20 000 = 122 218,62

Passando mais 40 dias (60+40=100dias)

N = 122 218,62 x (1 + 0,025 x 1.33)

N = 126282,39 pagando 60 000

N = 126282,39 – 60 000,00 = 66 282,39

Passando mais 40 dias para completar os 140 dias teremos

N = 66 282,39 x (1+ 0,025 x 1,33)

o valor pago será: N = 68 486,28.