Matemática Financeira

1. Antonio pagou o boleto do condomínio de seu apartamento com 64 dias de atraso.

Sabendo-se que o valor do condomínio era de R$600,00 e que o banco cobra multa de 10% pelo atraso e juros simples comerciais de 20% a.a. Qual o valor total desembolsado por Antonio? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto).

RESPOSTA:

C= 660.00

T = 64 DIAS

i = 20% a a

j=

j = (660 * 64 * 20) / 36000 = 844800 / 36000 =

j = 23.47

VALOR A PAGAR = 660 + 23.47 = 683.47

2. Uma empresa tem as seguintes obrigações de pagamento com um banco:

• R$ 16000,00 vencíveis em 40 dias;

• R$ 40000,00 vencíveis em 80 dias;

• R$ 90000,00 vencíveis em 110 dias;

Prevendo problemas de caixa nessas datas a empresa deseja substituir este fluxo de pagamentos pelo seguinte esquema:

• R$20.000,00 daqui a 60 dias;

• R$60.000,00 daqui a 100 dias;

• restante em 140 dias.

Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juros simples adotada pelo banco, calcule o valor do pagamento restante adotando como data focal o momento atual. (1,0 ponto)

RESPOSTA:

primeiro voce tem que transfomar os dias em meses

40 dias=1,33 meses

80 dias= 2,66 meses

110 dias = 3,66 meses

agora calculando cada divida

somando os tres valores temos

daqui a 60 dias a divida vai ser

pagando 20000 teremos

passado mais quareta dias para completar os 100 dias teremos

pagando 60000 temos

passando mais 40 para completar 140 teremos

3. Uma duplicata de valor nominal de R$ 50.000,00 é descontada num banco 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 2,5% a.m. a taxa de desconto comercial simples usada na operação, calcular o desconto e o valor descontado.

O banco cobra de despesas administrativas 1,5% sobre o valor nominal do título, descontados integralmente no momento da liberação dos recursos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

RESPOSTA:

Desconto = N. i. t = 50000. 0,025. 3 = R$ 3.750,00

Valor Descontado = D + 0,015N = 3750+750 = R$ 4.500,00

4. Um título de renda fixa é emitido com prazo de 3 anos e o valor de resgate de R$15.000,00. Determine seu valor de emissão para que seja garantida ao investidor uma rentabilidade de 12%a.a., no regime de juros compostos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

RESPOSTA:

VP = VF/(1+i)^n

VP = 15000/(1+0,12)^3

VP = 15000/1,12^3

VP = 15000/1,404928

VP = 10.676,70

5. Quanto devemos aplicar em um C.DB que paga uma taxa nominal de 60%a.a capitalizada mensalmente de modo que obtenhamos um montante de R$70.000,00 após cinco meses? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

RESPOSTA:

if=(1+i/k)k-1

if=(1+0,6/12)12 -1

if=(1+0,05)12 -1

if=(1.795856)-1

if=0,795856(taxa efetiva)

m=C(1+i)n

70.000,00=C(1+0,795856)0,41666

70.000,00=C(1.2766281)

C=54.846,83

6. Quanto o Banco Econômico deve receber por um empréstimo de R$ 15.700,00 se liquidado daqui a nove meses à taxa de juros compostos de 24%a.s. capitalizada bimestralmente? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

RESPOSTA:

R: if=(1+i/k)k-1

if=(1+0,24/3)3-1

if=(1+0,08)3-1

if=(1,08)3-1

if=1.259712-1

if=0,259712

m=(1+i)n