Matemática Financeira

Estudo da função do primeiro grau: aplicações ao custo, receita e lucro de uma empresa:

A função de primeiro grau também é conhecida como funções polinomiais, estas representam um dos tipos de funções mais simples de grande utilização. O que caracteriza este tipo de fun-ção é que uma variação na variável independente gera uma variação proporcional na variável dependente.

O gráfico da função de 1º grau é uma reta, onde a inclinação da reta e o termo independente representa o ponto em que a reta corta o eixo vertical.

CARACTERIZAÇÃO GERAL:

Uma função de 1º grau é dada por:

y = f(x) = mx+b

com m diferente de 0,

- o m é chamado de coeficiente angular, ou taxa de variação média, ou simplesmente taxa de variável dependente, y, em relação a independente, x.

- graficamente, m dá a inclinação da reta que representa a função.

- b é chamado de coeficiente linear e pode ser obtido fazendo x = 0

- graficamente, b dá o ponto em que a reta corta o eixo y.

A taxa de variação da função é dada por m, descrevendo se a função é crescente ou decrescente. Se m > 0, temos uma taxa de variação positiva, tornando a função crescente, e quanto maior o valor de m, maior o crescimento de y a cada aumento de x. Agora se m < 0 temos uma função decrescente e a reta será inclinada negativamente.

Com essas informações a Contabilidade tem a função na gestão de custos pode destacar a análise custo/volume/lucro, importante informação para a tomada de decisões, onde informa aos gestores a relação existentes entre as vendas com os custos, o nível de atividade desejada e o lucro desejado, como também o obtido.

A análise custo/volume/lucro pauta-se nos cálculos relacionados a margem de contribuições, ponto de equilíbrio e margem de segurança.

Onde a margem de contribuição é obtida da relação entre as vendas, custos e despesas variá-veis. O ponto de equilíbrio, refere-se a quantidade de unidade ou valor que a empresa precisa vender para pagar os custos e despesas. Já a margem de segurança indicaa quantidade ou valor que a empresa vende acima do ponto de equilíbrio, reflete uma segurança em relação as possibilidade de redução no volume ou no valor vendido.

Então podemos concluir que, mesmo que implicitamente, usamos o conceito de função mate-matica, porém a abordagem desse conceito não é tão simples atingi-la no contexto, mas po-demos atingi-la por meio de reflexões, como por exemplo:

O preço de certo produto no mercado depende de sua demanda, a conta mensal de energia, água e telefone depende de ser consumo, o valor de um bem depende do seu tempo de vida útil, o custo de uma industria depende da quantidade de produto fabricada, a receita e o lucro de uma empresa depende da quantidade vendida. Ou seja, todos esses exemplos depende de duas variáveis.

Nesta etapa resolvemos investigar a produção de pastel, empresa a qual os sogros de uma das integrantes do grupo é dona. Assim obtivemos a seguinte informação:

Quantidade