Matemática Financeira

Matemática Financeira – Lista complementar 2

1. Dê o montante de uma aplicação única de R$ 200 000, após 5 anos, à taxa:

• de 2% ao mês. – 200000 PMT PV – 120 N – 2 I – FV = R$ 2.153,03

• de 26,8242% ao ano. 200000 PMT PV – 5 N – 26,8242 I – FV = R$ 656,206

2. Dê o montante de uma aplicação mensal de R$ 1 000 (a primeira em 30 dias) após 3 anos, à taxa nominal de:

• 24% ao ano. PMT CHS 1000 – 24 I – 3 N – FV = R$ 3.777,6

• 12% ao ano. PMT CHS 1000 – 12 I – 3 N – FV = R$ 3.374,40

3. Qual é a parcela mensal de um financiamento em 12 parcelas (com a primeira em 30 dias) de uma TV LCD, cujo valor à vista é R$ 2 999, se a taxa for:

• 3% a.m. PMT PV 2.999 – 3 I – 12 N – FV = R$ 4.275,85

• 36% ao ano (efetiva). PMT PV 2999 – 3 I -12 N – FV = R$ 4.275,85

• 3% a.m., porém com a primeira parcela à vista. 2999-1000 = 1999 CHS PV – 11 N – 3 I – FV = R$ 2.767,083

• 3% a.m., porém com a primeira parcela em 75 dias (DESAFIO).

3% AO MÊS É 0,1 % AO DIA

75 N

4. Determine o tempo necessário para uma aplicação mensal de R$ 500 (a primeira em 30 dias) gerar um montante de R$ 1 000 000:

• à taxa de 1% a.m. 306 meses – PMT CHS 500 – 1 I – 1000000 FV – N = 306

• à taxa de 1,2% a.m. 270 meses – PMT CHS 500 – 1,2 I – 1000000 FV – N = 270

5. Qual é a taxa mensal, em cada caso, que remunera os seguintes investimentos (I)?

• I = R$ 1 000 000, que retorna um montante de R$ 1 500 000 após 3 anos.

PMT CHS 1000000 – 36 N – FV 1500000 – I = 1,32266%

• I = R$ 1 000 000, que retorna 30 parcelas mensais de R$ 50 000 (a primeira em 30 dias).

PMT CHS 1000000 – 30 N – PMT 50000 – I = 5,67%

• I = R$ 1 000 000, que retorna 10 parcelas mensais (a primeira em 30 dias) no valor de R$ 40 000, seguidas de 10 parcelas mensais de R$ 50 000 e mais 10 parcelas mensais de R$ 60 000.

1000000 CHS PV

10 N

40000 PMT

I 13,93%

1000000 CHS PV

10 N

50000 PMT

I 10,95%

1000000 CHS PV

10 N

60000 PMT

I 8,35%

• I = R$ 1 000 000, que retorna 15 parcelas mensais (a primeira em 90 dias) no valor de R$ 45 000, seguidas de 15 parcelas mensais de R$ 55 000.

1000000 CHS PV

15 N

45000 PMT

I 4,55%

1000000 CHS PV

15 N

45000 PMT

I 5,38%

6. Você quer comprar uma câmera digital que está em promoção em uma loja virtual: de R$ 1198,80 por R$ 999 à vista ou em 12 parcelas “sem juros” de R$ 99,90 (a primeira em 30 dias).

• Qual é o percentual de desconto à vista? 16,66% de desconto – 1198,80 enter 999 delta porcento

• Qual é o custo efetivo (taxa percentual) mensal para quem opta por comprar a prazo?

1.198,80 / 999 = 1,20 (20%)

• Se a inflação mensal for, em média, 0,4074%, qual é o custo percentual real (acima da inflação) mensal no financiamento?

1,53% * 0,4074% = 0,62371

7. Você decide comprar um carro e vê o seguinte anúncio: R$ 79990 à vista ou 30% de entrada mais 72 parcelas (a primeira em 30 dias) à taxa mensal de 0,69% ao mês.

• Se o único custo do financiamento fosse a referida taxa, qual seria o valor da parcela?

79990 avista

30% entrada + 72x (0,69%)

23997 CHS PV

0,69 i

72 n

PMT = R$ 424,03

• Nas letras miúdas, você lê que a TAC (Tarifa de Abertura de Crédito) não está inclusa e seu valor é R$ 990. Se você optar por incluí-la no financiamento (70% do valor do veículo mais TAC), qual seria o valor da parcela? Neste caso, qual seria o custo efetivo total (CET) mensal? E o CET anual?

23997 + 990

24987 CHS PV

0,69 i

72 n

PMT = R$ 441,52

40994/24987 = 1,64 (64%)

X12 = 19,68%

• Suponha que, à vista, se consiga negociar um desconto de