Matemática Financeira

1. INTRODUÇÃO.............................................................................................. 02

2. DESENVOLVIMENTO................................................................................ 03

Juros Simples Juros Compostos........................................................................03

Valor Presente PV Valor Futuro FV.................................................................04

Regime de capitalização simples e composto...................................................05

Amortização SAC .............................................................................................08

SACRE..............................................................................................................09

PRICE...............................................................................................................10

3. CONSIDERAÇÕES FINAIS.........................................................................11

4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..........................................................12

INTRODUÇÃO

A matemática financeira utiliza uma série de conceitos matemáticos aplicados à análise de dados financeiros em geral.

Os problemas clássicos de matemática financeira são ligados á questão do valor do dinheiro e no tempo (juro e inflação) e como isso é aplicado a empréstimos, investimentos e avaliação financeira de projetos.

O tema também pode ser aplicado à precificação de ações e de derivativos.

Ele usa de conceitos como:

Capital ou Valor Presente; juros; saldo; parcelas ou pagamento; etc.

A matemática financeira possui diversas aplicações no atual sistema econômico. Algumas situações estão presentes no cotidiano das pessoas, como financiamentos de casa e carros, realização de empréstimos, compra a crediário ou com cartão de crédito, aplicações financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras situações.

Todas as movimentações financeiras são baseadas na estipulação prévia de taxas de juros. Ao realizarmos um empréstimo a forma de pagamento é feita através de prestações mensais acrescidas a juros, isto é, o valor da quitação do empréstimo é superior ao valor inicial do empréstimo. A essa diferença damos o nome de juros.

DESENVOLVIMENTO

• Juros simples e Juros compostos

Juros são acréscimos cobrados ao emprestar um capital ou financiar um bem. Portanto é uma remuneração que se paga ao credor, pelo empréstimo ou financiamento. Os juros também estão presentes em atrasos de contas, financiamentos, compras divididas com cartão, empréstimo bancário, entre outros.

Existem dois tipos de juros:

Juros simples: é aquele somado ao capital inicial no final da aplicação.

Juros compostos: é aquele somado ao capital inicial ao final de cada período.

• Valor Presente (PV) e Valor Futuro (FV)

Valor presente: O valor presente é o somatório dos valores presentes dos fluxos individuais – positivos e negativos, ou seja, é o melhor de cada fluxo de caixa descontado ao momento presente pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente.

Valor futuro: O valor futuro é o somatório do ‘’carregamento’’ de cada fluxo, seja negativo ou positivo, até o pagamento final pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente. Em outras palavras, para encontrar o valor futuro deve-se tomar cada recebimento e pagamento e calcular o valor futuro desses fluxos individuais, até o vencimento da operação, utilizando uma taxa de juros predefinida.

• Regime de capitalização simples e composto

Dados hipotéticos

Valor do capital: $ 120.000,00

Prazo: 18 meses

Taxa de juros: 1,25 % ao mês

JUROS SIMPLES

N I J F

1 0,0125 R$1.500,00 R$ 121.500,00

2 0,0125 R$1.500,00 R$ 123.000,00

3 0,0125 R$1.500,00 R$ 124.500,00

4 0,0125 R$1.500,00 R$ 126.000,00

5 0,0125 R$1.500,00 R$ 127.500,00

6 0,0125 R$1.500,00 R$ 129.000,00

7 0,0125 R$1.500,00 R$ 130.500,00

8 0,0125 R$1.500,00 R$ 132.000,00

9 0,0125 R$1.500,00 R$ 133.500,00

10 0,0125 R$1.500,00 R$ 135.000,00

11 0,0125 R$1.500,00 R$ 136.500,00

12 0,0125 R$1.500,00 R$ 138.000,00

13 0,0125 R$1.500,00 R$ 139.500,00

14 0,0125 R$1.500,00 R$ 141.000,00

15 0,0125 R$1.500,00 R$ 142.500,00

16 0,0125 R$1.500,00 R$ 144.000,00

17 0,0125 R$1.500,00 R$ 145.500,00

18 0,0125 R$1.500,00 R$ 147.000,00

JUROS COMPOSTOS

N I J F

1 0,0125 R$1.500,00 R$ 121.500,00

2 0,0125 R$1.518,75 R$