Matemática Financeira

1. Antonio pagou o boleto do condomínio de seu apartamento com 64 dias de atraso.

Sabendo-se que o valor do condomínio era de R$600,00 e que o banco cobra multa de 10% pelo atraso e juros simples comerciais de 20% a.a. Qual o valor total desembolsado por Antonio? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto).

R= Dados

64 dias de atraso

R$ 600,00 Valor do condomínio

10% multa pelo atraso

20% juros simples ao ano

M = C ( 1 + i* n)

C = 600

i =20% Ao Ano

n = 64 dias , transformando dias em Ano temos:

Calculando o montante

M = C ( 1 + i*n)

M = 600* ( 1 + 0,2*0,1777 )

M = 600*1,036

M = 621,33 reais

Ele ira pagar de juros R$ 621,33

Multa: 10% de 600

Antônio desembolsará no final R$ 621,33 + 60 = R$681,33.

2. Uma empresa tem as seguintes obrigações de pagamento com um banco:

• R$ 16000,00 vencíveis em 40 dias;

• R$ 40000,00 vencíveis em 80 dias;

• R$ 90000,00 vencíveis em 110 dias;

Prevendo problemas de caixa nessas datas a empresa deseja substituir este fluxo de pagamentos pelo seguinte esquema:

• R$20.000,00 daqui a 60 dias;

• R$60.000,00 daqui a 100 dias;

• restante em 140 dias.

Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juros simples adotada pelo banco, calcule o valor do pagamento restante adotando como data focal o momento atual. (1,0 ponto)

R=

N= valor nominal

n= tempo

x= pagamento restante

3. Uma duplicata de valor nominal de R$ 50.000,00 é descontada num banco 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 2,5% a.m. a taxa de desconto comercial simples usada na operação, calcular o desconto e o valor descontado.

O banco cobra de despesas administrativas 1,5% sobre o valor nominal do título, descontados integralmente no momento da liberação dos recursos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

R=

db =50.000*0,025*3 = 3.750,00

Despesa do Banco = 1,5% de 50.000,00 = 750,00

Desconto = 3.750,00 + 750 = 4500,00

Valor descontado =50.000 – 4500 = 45.500,00

4. Um título de renda fixa é emitido com prazo de 3 anos e o valor de resgate de R$15.000,00. Determine seu valor de emissão para que seja garantida ao investidor uma rentabilidade de 12%a.a., no regime de juros compostos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

T= 3anos

Vr 15.000,00

C=

I= 12% a,a

M = C (1+i)n

15.000 = C.(1+0,12) 3

15.000 = C.1,4049

O investidor deverá investir R$ 10.676,70.

5. Quanto devemos aplicar em um C.DB que paga uma taxa nominal de 60%a.a capitalizada mensalmente de modo que obtenhamos um montante de R$70.000,00 após cinco meses? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

R=

;

;

Devemos aplicar R$ 54.846,83 para obtermos R$ 70.000,00

6. Quanto o Banco Econômico deve receber por um empréstimo de R$ 15.700,00 se liquidado daqui a nove meses à taxa de juros compostos de 24%a.s. capitalizada bimestralmente? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

R=

Empréstimo – R$ 15.700,00 - Capital

M = C(1+i)n

M = 15.700 .(1+ 0,08)4,5

M = 15.700. (1,08)4,5

M = 22.197,63

O banco deverá receber pelo empréstimo de R$ 15.700,00 o valor de R$ 22.197,63

7. Uma empresa contrai um empréstimo no valor de R$ 29.769,000, mediante emissão de três promissórias mensais de mesmo valor. Qual o valor das promissórias tendo em conta que, a primeira deve ser paga em 60 dias, e as seguintes vence, daqui a 90 e 120 dias respectivamente e que elas são descontáveis por fora à taxa comercial composta de 5%a.m.? Justifique sua resposta