Matemática Financeira

1. Antonio pagou o boleto do condomínio de seu apartamento com 64 dias de atraso.

Sabendo-se que o valor do condomínio era de R$600,00 e que o banco cobra multa de 10% pelo atraso e juros simples comerciais de 20% a.a. Qual o valor total desembolsado por Antonio? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto).

600 enter0.20enter64/360xx+=621,33+600x10%=681,33

O Valor do desembolso de Antônio é de R$681,33

2. Uma empresa tem as seguintes obrigações de pagamento com um banco:

• R$ 16000,00 vencíveis em 40 dias;

• R$ 40000,00 vencíveis em 80 dias;

• R$ 90000,00 vencíveis em 110 dias;

Prevendo problemas de caixa nessas datas a empresa deseja substituir este fluxo de pagamentos pelo seguinte esquema:

• R$20.000,00 daqui a 60 dias;

• R$60.000,00 daqui a 100 dias;

• restante em 140 dias.

Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juros simples adotada pelo banco, calcule o valor do pagamento restante adotando como data focal o momento atual. (1,0 ponto)

16000/(1+0,025.40/30) + 40000/(1+0,025.80/30 + 90000/(1+0,025.110/30 = 20000/(1+0,025.2)+ 60000/(1+0,025.100/30)+X/(1+0,025.140/30)

16.000/1,37+40.000/2,73+90.000/3,76=20.000/1.050+60.000/3,42+x+0,025x.4,7x

X=68110,41

3. Uma duplicata de valor nominal de R$ 50.000,00 é descontada num banco 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 2,5% a.m. a taxa de desconto comercial simples usada na operação, calcular o desconto e o valor descontado.

O banco cobra de despesas administrativas 1,5% sobre o valor nominal do título, descontados integralmente no momento da liberação dos recursos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

N=V(1+i.n)

N=50.000(1-0,025x3)=46.250-50.000x1,5%=45.550

50.000-45.550=4.500

O desconto foi de R$4.500 e o valor descontado de R$45.500.

4. Um título de renda fixa é emitido com prazo de 3 anos e o valor de resgate de R$15.000,00. Determine seu valor de emissão para que seja garantida ao investidor uma rentabilidade de 12%a.a., no regime de juros compostos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

15.000 chs FVenter3n12iPv= 10.676,70

R: O valor de emissão é 10.676,70.

5. Quanto devemos aplicar em um C.DB que paga uma taxa nominal de 60%a.a capitalizada mensalmente de modo que obtenhamos um montante de R$70.000,00 após cinco meses? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

i é 60 por cento ao ano com captação mensal = 60/12= 5% ao mês ou 0,05 a.m.

M= 70 000,00

n = 5 meses

M=C(1+i)n

70 000,00 =C (1+0,05)5

C=70.000/1,28

C= 54 846,83 é o valor que deve ser aplicado.

6. Quanto o Banco Econômico deve receber por um empréstimo de R$ 15.700,00 se liquidado daqui a nove meses à taxa de juros compostos de 24%a.s. capitalizada bimestralmente? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

C= 15 700,00

n= 9 meses

i=24% ao semestre com captação bimestral = 1 semestre 3 bimestres = 24/3= 8% ao bimestre

M=C (1+i)n

M = 15 700(1,08)4,5

M= 22 197,63

7. Uma empresa contrai um empréstimo no valor de R$ 29.769,000, mediante emissão de três promissórias mensais de mesmo valor. Qual o valor das promissórias tendo em conta que, a primeira deve ser paga em 60 dias, e as seguintes vence, daqui a 90 e 120 dias respectivamente e que elas são descontáveis por fora à taxa comercial composta de 5%a.m.? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

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