Matemática Financeira

Um título de dívida no valor de $65.000 é levado a um banco para ser descontado 80 dias antes do seu vencimento. Calcule os valores dos descontos comercial e racional usando a taxa de juros simples de 2,13% ao mês.

Dr = Nni / (1 + ni)

Dr = [ 65.000 * (80/30) * 0,0213] / (1 + (80/30) * 0,0213)

Dr = 3.692 / 1,0568

Dr ≈ 3.493,57

Dc = Nni

Dc = 65.000 * (80/30) * 0,0213

Dc = 3.692,00

1) Determinar a taxa mensal equivalente a 60,103% ao ano, no regime de juros compostos.

ia = ( 1 + ib)(qa / qb) – 1

i = (1 + 0,60130)(1 / 12) - 1

i = (1 + 0,60130)(0,0833333) – 1

i = 0,040 ou 4% a.m.

Determinar a taxa efetiva para um período de dois anos da aplicação de uma taxa trimestral de 5% capitalizada trimestralmente.

Se a taxa trimestral é de 5% a.t. em 2 anos temos 8 trimestres logo:

ie = (1 + ip)(qe /qp) – 1

ie = (1 + 0,05)(8/1) – 1

ie = (1,05)8 – 1

ie ≈ 0,4774 ou aproximadamente 47,75%

5) Calcular o montante de uma aplicação de $ 15.000,00, pelo prazo de 6 meses, à taxa de 3,25% ao mês capitalizada mensalmente.

Sn = C (1 + i)n

Sn = 15.000(1 + 0,0325)6

Sn = 15.000 * 1,211547

Sn ≈ 18.173,21