Matemática Financeira

1. Uma dívida no valor de R$ 48.000,00 vence daqui a seis meses. O devedor pretende resgatar a dívida pagando R$ 4.800,00 hoje, R$ 14.000,00 de hoje a dois meses, e o restante um mês após a data de vencimento. Sendo o momento deste último pagamento definido como a data focal da operação e sabendo-se ainda que é de 34,8% a.a. a taxa linear de juros adotada nesta operação, determinar o montante do pagamento.

Fluxo de caixa

48.000

↑

0-----1-------2-------3-----4-----5-----6------│7meses

4.800 14.000 X

Fórmula M=C(1+i*n)

M1=4.800(1+0.348.7/12) M2= 14.000(1+0.348*5/12)

4.800(1+0.348*0.583) 14.000(1+0.348*0416)

4.800(1,2028) = 5.773,84 14.000(1,1449) = 16.029,99

M6= 48.000(1+0.348*1/12) MF= M6-M2-M1

48.000(1+0.348*0,083) 49.386,43-16.029,99-5.773,84

48.000(1.028) = 49.386,43 MF=27.582,60

2.Uma aplicação de R$ 15.000,00 é efetuada pelo prazo de 3 meses à taxa de juros simples de 26% ao ano. Que outra quantia deve ser aplicada por 2 meses à taxa linear de 18% ao ano para se obter o mesmo rendimento financeiro?

Fluxo de Caixa

Primeira Aplicação Segunda Aplicação

J1 J2

↑ ↑

0-----1-----2-----│3 meses 0-----1-----│2 meses

↓ i=26%a.a ↓

VP=15.000 ?

VP=15.000 FórmulasJ=C*i*nC=J/i*n

n=3 C=975/0,18*2/12

i=26% 0,26a.a C=975/0,18*0,16

C=32.500

Fórmula VF=VP (1+i*n)

VF=15.000(1+0,26*3/12)

VF=15.000(1+0,26*0,25)

VF=15.000(1.065)

VF=15.975

3. Uma TV em cores com tela plana é vendida nas seguintes condições:

• preço à vista: R$ 1.800,00;

• condições à prazo: 30% de entrada e R$ 1.306,00 em 30 dias.

Determinar a taxa de juros simples cobrada na venda à prazo.

Fluxo de Caixa

A vista A prazo

1.800

↑

0--------│ 0------1mês 0-------│1mês

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ i=2.4a.m

C=1.800 540 1.306 540 1.306

Primeiramente 30% de 1.800= 540

C=540,00 Fórmulai=J/C*n

i=? i=1.306,00/540,00*1

J=1.306,00 i=2.4a.m

n=30dias = 1 Mês

4. Uma pessoa aplicou R$ 12.000,00 numa Instituição Financeira resgatando, após 7 meses, o montante de R$ 13.008,00. Qual a taxa de juros equivalente linear mensal que o aplicador recebeu?

Fluxo de Caixa