Matemática Financeira Venda-Custo-Lucro

VENDA-CUSTO-LUCRO

1 - Conceitos Básicos

Toda área de estudo pressupõe uma série de conhecimentos básicos que incluem a nomenclatura específica da área. A Matemática Financeira segue esse esquema, necessitando dos conceitos a seguir.

Natureza da Disciplina: todo valor está vinculado a uma data determinada, cuja alteração implicará em recálculo desse valor, através de instrumentos como o juro simples e o juro composto. A Matemática Financeira tem como essência o estudo das relações entre os valores e suas datas.

Principal (P): capital inicial de uma aplicação.

Juro (J): valor pago ou recebido como remuneração (aluguel) pelo uso de um capital.

Taxa de juros (r ou i): é o índice referente a uma unidade de tempo, que indica o juro por unidade de capital vinculado à aplicação ou dívida; será denominada r quando for percentual (base 100) ou i quando for de base unitária. De maneira geral, a unidade de tempo da taxa de juros é indicada de forma abreviada, podendo haver alguma confusão.

Exemplos:

• a.a. = ao ano

• a.m. = ao mês

• a.t. = ao trimestre

• a.b. = ao bimestre

Número de períodos (n): é a medida do prazo de uma aplicação expressa na unidade de tempo da taxa de juros. Repare que o mesmo prazo poderá se expresso por números diferentes, dependendo da unidade de medida.

Exemplo: 1 ano = 2 semestres; quatro trimestres; seis bimestres etc.

Taxas Proporcionais: duas taxas de juros diferentes referentes a unidades de tempo diferentes são proporcionais quando seus valores estiverem na mesma razão que seus prazos. Explicando melhor, podemos dizer que o dividindo-se as taxas e os prazos na mesma ordem, chegamos ao mesmo número.

A expressão que relaciona duas taxas proporcionais pode ser escrita da seguinte forma:

Exemplos de taxas proporcionais:

• 2% ao mês e 24% ao ano

• 1% ao bimestre e 3% ao semestre

• 5% ao trimestre e 20% ao ano

• 2% ao dia e 60% ao mês

Montante (M): é a soma do principal de uma aplicação com o juro que o capital rendeu durante essa aplicação.

Custo (C): quanto se paga por uma determinada mercadoria ou se gasta para prestar um determinado serviço. Esse conceito será usado nesse texto de uma forma simples e direta, sem referência à complexa estrutura da contabilidade.

Lucro (L): ganho adicionado ao custo da mercadoria ou serviço para se calcular seu preço de venda.

Preço de venda (V): resultado da soma do custo com o lucro - V = C + L.

Ano exato: é o critério em que o prazo é contado dia a dia, perfazendo um ano de 365 dias. Esse critério é muito usado para calcular prazos muito curtos, que geralmente estão em dias.

Ano comercial: é o critério em que o prazo é contado em meses de 30 dias, totalizando um ano de 360 dias. Essa forma de cálculo é usada quando os prazos são fornecidos em blocos de meses, sem a localização no ano.

Fluxo de caixa: é a indicação gráfica da movimentação de valores em um caixa. A marcação desses valores é feita em suas respectivas datas, sobre um eixo de tempo horizontal, de acordo com uma convenção de setas ou cores, que demonstra se são entradas ou saídas. Com setas poderíamos ter as entradas orientadas para cima e as saídas para baixo e com cores, azul para entradas e vermelho para saídas, por exemplo.

Aplicação: calcule a taxa diária proporcional a 1000%aa, segundo o critério exato de contagem de dias.

Solução através da fórmula/conceito de taxas de juros proporcionais: