Matemática aplicada à administração, economia e contabilidade

Matemática Aplicada à Administração, Economia e Contabilidade

3. Uma empresa de embalagens plásticas, preocupada com a demanda (yj) de seu produto, resolveu elaborar um estudo sobre as variações dos preços de venda (xj). Após esse estudo e levantamento de dados, obteve as informações condensadas na tabela a seguir.

Meses Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Jul. Ago. Set. Preço de venda (x;) 16 18 20 23 26 28 30 3 35

Demanda (y,-) 1.200 1.150 950 830 800 760 700 690 670

A partir dessas informações, responda às questões relativas aos itens:

a) Construindo o diagrama de dispersão, podemos afirmar, quanto à sua evolução, que o sistema se comporta de forma aproximadamente linear? b) Após ter construído o diagrama de dispersão, os pontos apresentam um comportamento linear crescente ou decrescente? c) As variáveis demanda e preço de mercado caminham, .em termos de evolução, no mesmo sentido ou em sentidos contrários? d) Calcule e interprete o coeficiente de correlação linear. e) Estabeleça a equação de regressão de y (demanda) em relação a x (preço) . f) Represente em um mesmo sistema de eixos a dispersão dos dados (x; y) e a reta de regressão. g) Qual a previsão da demanda, quando os preços atingirem os patamares de x = 40 e x = 50?

4. Uma empresa do ramo de roupas femininas está estudando o comportamento de seu principal produto no mercado. Para isso, procurou construir um histórico da evolução da oferta desse produto ao longo de seis períodos semestrais. As informações desse estudo originaram os dados especificados no quadro a seguir:

Quadro 1 - Escalas de ofertas de saias longas

Meses observados

Preço por unidade comercializada (x)

Quantidade de saias longas

Capítulo 2 - Função do 1° Grau

Com base nas informações obtidas no quadro, pede-se:

a) Construindo o sistema de dispersão, verifica-se um comportamento crescente ou decrescente? Justifique. b) As variáveis preço e oferta, em termos de evolução, caminham em um mesmo sentido ou em sentidos opostos? Justifique. c) O comportamento dos pontos no diagrama de dispersão (ou nuvem de pontos) é aproximadamente linear? d) Calcule o coeficiente de correlação linear e interprete-o. e) Construa a regressão linear de y sobre x.

f) Estime a oferta quando os preços evoluírem para os patamares x = 220 e x = 250.