Matrizes

03. (UNIV. CATÓLICA DE GOIÁS) Uma matriz quadrada A é dita simétrica se A = AT e é dita anti-simétrica se AT = -A, onde AT é a matriz transposta de A. Sendo A uma matriz quadrada, classifique em verdadeira ou falsa as duas afirmações:

(01) A + AT é uma matriz simétrica

(02) A - AT é uma matriz anti-simétrica

a)Verdadeira e Verdadeira

b) Verdadeira e Falsa

c)Falsa e Verdadeira

d)Falsa e Falsa

04. Se uma matriz quadrada A é tal que At = -A, ela é chamada matriz anti-simétrica. Sabe-se que M é anti-simétrica e:

Os termos a12, a13 e a23 de M, valem respectivamente:

a) -4, -2 e 4

b) 4, 2 e -4

c) 4, -2 e -4

d) 2, -4 e 2

e) 2, 2 e 4

a) x = y = 0

b) x = y = m = n = 0

c) x = y e m = n

d) y = -2x e n = -2m

e) x = -2y e m = -2n

07. Sobre as sentenças:

I. O produto das matrizes A3 x 2 . B2 x 1 é uma matriz 3 x 1.

II. O produto das matrizes A5 x 4 . B5 x 2 é uma matriz 4 x 2.

III. O produto das matrizes A2 x 3 . B3 x 2 é uma matriz quadrada 2 x 2

É verdade que:

a) somente I é falsa;

b) somente II é falsa;

c) somente III é falsa;

d) somente I e III são falsas;

e) I, II e III são falsas.

08. (MACK) Se A é uma matriz 3 x 4 e B uma matriz n x m, então:

a) existe A + B se, e somente se, n = 4 e m = 3;

b) existe AB se, e somente se, n = 4 e m = 3;

c) existem AB e BA se, e somente se, n = 4 e m = 3;

d) existem, iguais, A + B e B + A se, e somente se, A = B;

e) existem, iguais, AB e BA se, e somente se, A = B.

a) 3

b) 14

c) 39

d) 84

e) 258