Mecanica Geral

Etapa 1 - Passo 2

Seja o problema de engenharia exposto na figura 1, a qual o mostra a articulação “O” de uma das treliças do guindaste, cujo pino atua como ancoragem das quatro barras de estrutura de treliça. Esse pino de articulação deve ser projetado para resistir aos esforços atuantes nesta junção.

De acordo com os conhecimentos adquiridos sobre o desenvolvimento do cálculo dos esforços no pino, pode-se considerar o pino como um ponto material “O” e, portanto, as forças atuantes, desconhecidas serão determinadas, aplicando-se ao ponto “O” as condições de equilíbrio “ e ”. Determine todas as forças no ponto material.

DICA: Inicialmente, projeta-se cada uma das forças envolvidas, conhecida ou não, nos eixos cartesianos, expressando cada uma delas em função de seus vetores unitários i e j. Posteriormente, com o auxílio das condições de equilíbrio, é possível calcular as forças desconhecidas F1 e F2 que atuam no pino, para que o engenheiro possa então dimensioná-lo.

F2y , F3y

F3x, F4x F2x , F1x

F1y, F4y

F1x = F1 cos45° = F1 0,71 F2x = F2 sen70° = F2 0,94

F1y =F1 sen45° = F1 0,71 F2y =F2 cos70° = F2 0,34

F3x = F3 cos30° = 5 * 0,87 = 4,35KN F4x = F4 cos 53,13° = 7*0,6 = 5,6KN

F3y =F3 sen30° = 5 * 0,5 = 2,5KN F4y =F4 sen 53,13° = 7*0,8 = 4,2KN

= F1 0,71 + F2 0,94 = 4,35 + 5,6

= F1 0,71 + 4,2 = 2,5 + F2 0,34

Montando o sistema de equação :

F2*1,28 = 11,65 F2= = F2 = 9,10 KN

Substituindo F1 :

F1*0,71 + 9,10*0,94 = 9,95 F1*0,71 + 8,55 = 9,95 F1*0,71 = 9,95 -8,55

F1= F1= 1,97 KN

Etapa 1 - Passo 3

Determinar qual é o momento gerado pelo conjunto de cargas F1, F2, e F3 em relação ao ponto de engastamento A, utilizando o Sistema Internacional (SI).

Uma das vigas estruturais do guindaste em estudo está mostrada pela figura que segue. A viga AB, em questão, está representada nas unidades de medida do Sistema Usual Americano (FPS).

F2y = 500* F3x = 160*sen30°

F2y = 400 lb F3x = 80 lb

F3y = 160*cos30

F3y = 139,2 lb

MF1 = 350*8 = 3000 lb pé

MF2y = 400*14 = 5600 lb pé

MF3x = 80*0,5 = 40 lb pé

MF3y = 139,2*19 = 2644,8 lb pé

Convertendo para o SI

3000 lb pé * 4,4482 N * 0,3048 m = 4067,43 Nm

5600 lb pé * 4,4482 N * 0,3048 m = 7592,54 Nm

40 lb pé * 4,4482 N * 0,3048 m = 54,23 Nm

2644,8 lb pé * 4,4482 N * 0,3048 m = 3585,85 Nm

Etapa 1 - Passo 4

Converter, inicialmente, cada uma das medidas do desenho para o SI para depois efetuar o cálculo do momento. Discuta e conclua qual é o melhor procedimento. Como sugestão, compare os resultados entre efetuar todos os cálculos no FPS, fazendo a conversão do resultado final para o SI. Explique e embase sua conclusão, produza um relatório intitulado “Relatório 1: Conversão de medidas.” com no mínimo 25 linhas e entregue ao professor da disciplina na data estipulada por ele.

F1 = 375 lb * 4,4482N = 1668,08 N 8 pés * 0,3048 m = 2.44m

F2 = 500 lb * 4,4482N = 2224,10N 6 pés * 0,3048 m = 1,83m

F3 = 160 lb * 4,4482N = 711,71N