Mecanica Geral

Trabalho Atps – Etapa 4

Aula-tema: Centróides e Baricentro

O centro de gravidade das estruturas e corpos está diretamente associado à estabilidade desses conjuntos. Esta atividade é importante para que você desenvolva a aplicação dos conceitos de centróides e centros de gravidade para solucionar problemas de equilíbrio e, futuramente em projetos estruturais.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS:

Passo01:

Leia as considerações abaixo:

Conforme observado em aula, o baricentro ou centro de gravidade de uma placa homogênea de espessura constante coincide com o centróide da figura plana. Esse centróide está diretamente associado ao momento de primeira ordem ou, momento estático, que é calculado, desenvolvendo-se o somatório dos produtos de áreas e distâncias em relação a determinado eixo. A localização do centróide para uma figura plana composta é realizada através da relação entre o momento estático da figura plana considerada e a sua área. A localização das coordenadas do centróide da figura composta é feita por meio das seguintes expressões matemáticas:

Passo 02:

Discuta em grupo e resolva passo-a-passo o exemplo 9.10 do PLT.

Baseado na figura ,para facilitar a resolução, deveu explodi-la em formas já conhecidos por formulações:

Comentários:

A placa é dividida em três segmentos, como mostram as figuras. Nesse caso, a área do pequeno retângulo é considerada negativa, uma vez que deve ser subtraída da área maior.

O centróide de cada segmento é localizado como mostram as figuras. Note que as coordenadas “x” de 2 e 3 são negativas.

Passo 03:

Considere as informações a seguir: A figura abaixo mostra um olhal de içamento, produzido por uma chapa de aço de espessura constante, para a qual a posição de seu centro de gravidade é desconhecida. Objetivando encontrar a posição do centro de gravidade do olhal em questão, o projetista posicionou os eixos x e y de seu referencial, conforme mostrado na figura que segue:

Passo 04:

Localize o centro de gravidade deste olhal do guindaste, fornecendo ao projetista as coordenadas desse ponto em relação aos eixos por ele escolhidos.

Solução: