Mecânica de vetores

CURSO DE ENGENHARIA

BR 110 - km 47 Bairro Pres. Costa e Silva CEP 59625-900 -Mossoró - Rio Grande do Norte.

Físico - Prof. Valter Bezerra Dantas - E-mail- [e-mail]

http://www2.ufersa.edu.br/portal/professor/valterbezerra

Apostila de mecânica 1

Mecânica vetorial aplicada com texto e ilustração e modelos de exercícios, lista de exercício para cada capitulo.

Conteúdo

• Apresentação da disciplina

o Objetivos

• Introdução à Estática

o Conceitos básicos

o Princípios fundamentais

o Acões nas estruturas

o Sistema de unidades

• Sistemas de vetores

o Grandezas

o Classificação dos vetores

o Operações vetoriais básicas

o Decomposição de um vetor em direções concorrentes

 Exemplos de operações vetoriais

 Componentes Cartesianas de um vetor no plano

 Componentes Cartesianas de um vetor no espaço

 Vetor definido pela sua intensidade e por dois pontos da sua linha de ação

 Exemplos de aplicação

o Produto interno ou produto escalar

 Exemplo de utilização

o Produto vetorial a dois vetores ou produto externo

 Produto vetorial a dois vetores

o Momento de uma força em relação a um ponto

 Exemplos de cálculo de momento de uma força em relação a um ponto

o Produto misto a três vetores

o Momento de uma força em relação a um eixo

 Momento de uma força em relação aos eixos coordenados

 Exemplos de cálculo de momento de uma força em relação a um eixo

o Momento de binário

 Binários equivalentes

 Exemplos de operações com binários

o Redução de um sistema de forças

 Redução de um sistema de forças num dado ponto

 Variação dos elementos de redução relativamente a mudança do ponto de redução

 Sistemas de vetores equivalentes

 Invariantes de um sistema de forças relativamente ao ponto de redução

 Casos de redução de um sistema de forças

 Exemplos de redução

o Eixo central de um sistema de forças

 Equação vetorial do eixo central

 Equação analítica do eixo central

 Propriedade do mínimo dos pontos do eixo central

 Casos de sistemas de forças equivalentes a dois vetares

Valter Bezerra Dantas

o Casos particulares de sistemas de forças equivalentes a uma única força resultante

 Generalização do teorema de Varignon para sistemas de vetores equivalentes a um vetor único

 Sistemas de forças concorrentes num ponto

 Sistemas de forças complanares

 Sistemas de forças paralelas

 Sistemas de vetores distribuídos

• Estática da Partícula

o Equilíbrio da partícula

 Metodologia de resolução dos problemas

 Exemplos de equilíbrio da partícula no plano

 Exemplos de equilíbrio da partícula no espaço

• Estática do Corpo Rígido

o Equilíbrio do corpo rígido

o Graus de liberdade. Apoios. Estatia

 Graus de liberdade

 Tipos de apoios

 Distribuição das ligações. Estatia

 Metodologia de resolução dos problemas

 Exemplos de equilíbrio do corpo rígido no plano

 Exemplos de equilíbrio do corpo rígido no espaço

Objetivo

O objetivo da disciplina da Estática consiste em desenvolver a capacidade para analisar qualquer problema de um modo simples aplicando princípios básicos para sua resolução.

A Mecânica descreve e prevê as condições de repouso ou movimento de corpos sob ação das forças, sendo a disciplina base das Ciências de Engenharia.

A Mecânica Clássica apresenta dois ramos básicos, que são a Mecânica Teórica, ou a Mecânica dos Corpos Rígidos e a Mecânica dos Meios Contínuos ou a Mecânica dos Corpos Deformáveis. Esta, por sua vez, subdivide-se na Mecânica dos Sólidos e na Mecânica dos Fluidos.

A Mecânica dos Corpos Rígidos subdivide-se em Estática e Dinâmica. A Mecânica dos Sólidos contem várias disciplinas entre os quais Estabilidade das Estruturas, Resistência dos Materiais, Teoria da Elasticidade, etc.

Figura 1.1: Hierarquias no contexto da Mecânica Clássica

Valter Bezerra Dantas

Resumindo, pode afirmar-se simplificadamente que, através da Mecânica Teórica se obtêm soluções matemáticas para problemas em que os corpos são considerados rígidos. Quando a deformabilidade dos corpos é tomada em conta,