Metodos Quantitativos

MARCELO FRANCISCO NOGUEIRA

São Paulo 2006

MÉTODOS QUANTITATIVOS

Seminário apresentado na disciplina Métodos Quantitativos do programa de

Mestrado em Ciências Contábeis do Centro Universitário Álvares Penteado.

SUMÁRIO

LISTA DE TABELAS................................................................................................3 2 INTRODUÇÃO......................................................................................................5 3 ESTATÍSTICA DESCRITIVA................................................................................7 3.1 POPULAÇÃO E AMOSTRA...........................................................................7 3.1.1 Rol...............................................................................................................8 3.2 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL..........................................................9 3.2.1 Média Simples.............................................................................................9 3.2.2 Média Ponderada......................................................................................11 3.2.3 Mediana ....................................................................................................12 3.2.4 Moda.........................................................................................................12 3.3 MEDIDAS DA DISPERSÃO.........................................................................13 3.3.1 Amplitude Total.........................................................................................14 3.3.2 Variância...................................................................................................14 3.3.3 Desvio Padrão...........................................................................................16 3.3.4 Coeficiente de Variação............................................................................16 3.6 DIAGRAMA DE FREQUÊNCIA....................................................................17 3.6.1 Intervalos de classe...................................................................................18 3.6.2 Representação gráfica..............................................................................19 3.7 DADOS AGRUPADOS.................................................................................20 3.7.1 Média ........................................................................................................21 3.7.2 Mediana ....................................................................................................21 3.7.3 Moda.........................................................................................................22 3.7.4 Variância e desvio padrão.........................................................................22 4 PROBABILIDADE...............................................................................................24 4.1 EVENTOS ALEATÓRIOS............................................................................25 4.2 CÁLCULO DE PROBALIDADES.................................................................25 4.3 PROBABILIDADE DOS EVENTOS..............................................................29 4.3.1 Teorema da soma - eventos mutuamente excludentes.............................29 4.3.2 Teorema da soma - eventos não mutuamente excludentes......................30 4.3.3 Teorema da multiplicação - eventos independentes.................................31 4.3.4 Teorema da multiplicação - eventos dependentes (probabilidade condicional)........................................................................................................32

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4.3.5 Teorema de Bayes - (teorema da probabilidade das causas ou partições) ...........................................................................................................................33 4.3.6 Síntese......................................................................................................36 4.4 AMOSTRAGEM...........................................................................................37 4.4.1 Amostragem sem reposição......................................................................37 4.4.1 Amostragem com reposição......................................................................38 5 ANÁLISE COMBINATÓRIA................................................................................39 5.1 Arranjos simples...........................................................................................39 5.2 Combinações simples..................................................................................40 5.3 PERMUTAÇÃO SIMPLES...........................................................................41 6 CONCLUSÃO.....................................................................................................43 7 BIBLIOGRAFIA...................................................................................................44

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Dados Brutos................................................................................................8 Tabela 2 – Rol.................................................................................................................9 Tabela 3 – Média Ponderada........................................................................................11 Tabela 5 – Amplitude Total...........................................................................................14 Tabela 6 – Variância Série B........................................................................................15 Tabela 7 – Variância Série C........................................................................................15 Tabela 8 – Desvio Padrão ............................................................................................16 Tabela 9 – Coeficiente de Variação..............................................................................17 Tabela 10 – Distribuição de freqüência.........................................................................17 Tabela 11 – Distribuição de freqüência AKI-SE-TRABALHA........................................19 Tabela 12 – Dados agrupados ajustados .....................................................................21 Tabela 13 – Probalidades, alguns exemplos................................................................26

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1 RESUMO

A Estatística é ferramenta gerencial utilizada há séculos, porquanto o homem sempre teve o desejo de mensurar, descrever