Métodos Quantitativos Analíticos

Universidade FUMEC – FACE

MÉTODOS QUANTITATIVOS

APLICADOS Á ADMINISTRAÇÃO

Alunos:

Hiago Silva

Mateus Amaral

Natalia Bonanato

Thaís de Oliveira

Turma:

6DA

1)Resolver um problema pelo método gráfico e pelo simplex (usem maximização ou minimização com duas variáveis de decisão e no mínimo 2 restrições). Usem restrições do tipo ≤.

A RECREIO, revendedora de carros da VOLKSWAGEN (VW), vende, em média mensal, 40 carros

do modelo Jetta (J) e 25 do modelo Tiguan (T). O preço de custo do modelo J é de R$58.000,00 e do modelo T é de R$95.000,00; o preço de venda é de R$70.000,00 e R$115.000,00, respectivamente. Como forma de agradar os seus clientes, a concessionária oferece brindes (carpete, sensor de estacionamento, garantia própria...) em que os custos ficam em R$130,00/mês para o modelo Jetta e R$250,00/mês para o Tiguan; respeitando o limite de R$9.000,00/mês em brindes. O preço do frete é de R$300,00 para carro J e R$200,00 para carro T. A Recreio só dispõe de R$12.000,00 para pagamento do frete. Qual a quantidade de cada modelo deverá ser encomendada a fim de obter o maior lucro?

Solução:

X1: quantidade á encomendar do carro Jetta

X2: quantidade á encomendar do carro Tiguan

MAX Z = 12000 x1 + 20000 x2

SUJEITO A : 130x1 +250 x2 < 9000

300x1 + 200x2 < 12000

x1 , x2 > 0

- Método Gráfico

130x1 +250 x2 < 9000 (R1)

300x1 + 200x2 < 12000 (R2)

x1 , x2 > 0

(R3) (R4)

(R1) 130x1 +250 x2 =9000 (R2) 300x1 + 200x2 =12000 (R3) x1 = 0 (R4) x2 = 0

V1 (0,36) = 12000(0) + 20000(36) = 720000

V2 (R1 e R2 ) = 12000(24,48979592) + 20000(23,26530612) = 759183,6735

V3 (40,0) = 12000(40) + 20000(0) =480000

V4 (0,0) = 12000(0) + 20000(0) = 0

V2 = 130x1 +250 x2 = 9000

300x1 + 200x2 = 12000 (-1,25)

130x1 +250 x2 = 9000

-375x1 - 250 x2 = - 15000

- 245x1 = - 6000

x1 = 24,48979592

130(24,48979592) +250 x2 = 9000

250 x2 = 5816,3265304

x2 = 23,26530612

Solução ótima – V2

12000(24) + 20000(23) = 748.000

A recreio devera comprar 24 carros do modelo J e 23 do modelo T para maximizar seu lucro em R$

- Método Simplex

MAX Z = 12000 x1 + 20000 x2

SUJEITO A : 130x1 +250 x2 < 9000 (x3)

300x1 + 200x2 < 12000 (x4)

x1 , x2 > 0

NLP = ALP = 0 0,52 1 0,004 0 36

250

N 1ªL = NLP x (20000) = 0 10400 20000 80 0 720000

+ A 1ªL = 1 -12000 -20000 0 0 0

N 3ªL = NLP x (-200) = 0 -104 -200 -0,80 0 -7200

+ A 3ªL = 0 300 200 0 1 12000

NLP = ALP = 0 1 0 -0,004082 0,005102 24,48979592

196

N 1ªL = NLP x (1600) = 0 1600 0 -6,53 8,16 39183,67347

+ A 1ªL = 1 -1600 0 80 0 720000

N 2ªL = NLP x (-0,52) = 0 -0,52 0 0,002123 -0,002653 - 12,73469388

+ A 2ªL = 0 0,52 1 0,004 0 36

Z = 759183,6735

Variáveis Básica : x1 = 24,48979592 ; x2 = 23,26530612

Variáveis não Básicas : x3 = 0 ; x4 = 0

2)Resolver um problema pelo método simplex (usem minimização com MAIS de duas variáveis de decisão e no mínimo 2 restrições). Usem restrições do tipo ≤.

Uma