Metodos Quantitativos

Pergunta 1

0,2 em 0,2 pontos

Um cliente de uma determinada Instituição Financeira deseja realizar um investimento, a instituição oferece 3% a.m. de juros. Esse cliente possui um Capital de R$ 80.000,00. Qual o prazo do investimento para resgatar R$ 160.000,00?

Resposta Selecionada: Correta

23,4 meses

Resposta Correta: Correta

23,4 meses

Feedback da resposta: 160.000 = 80.000 (1,03)n

(1,03)n = 160.000

80.000

(1,03)n = 2

Log (1,03)n = log2

n. (0,01284) = 0,30103

n = 0,30103

0,01284

n = 23,4 meses

Pergunta 2

0,2 em 0,2 pontos

A produção de álcool do Estado de São Paulo vem aumentando ano a ano. Enquanto que, em 2004, foram produzi- dos 9.734.000 m3, a produção de 2009 chegou a 16.635.000 m3. Considerando que o aumento anual, de 2004 a 2009, tenha sido linear, formando uma progressão aritmética, qual foi, em m3, a produção de 2005?

Resposta Selecionada: Correta

11.114.200

Resposta Correta: Correta

11.114.200

Feedback da resposta: 16.635.000 – 9.734.000 = 6.901.000 / 5 (anos) = 1.380.200

9.734.000 + 1.380.200 = 11.114.200

Se o enunciado afirma que se trata de uma PA, significa que a cada ano se soma sempre um mesmo valor à quantidade de metros cúbicos. Para achar esta quantidade você deve utilizar a fórmula do termo geral da PA, sendo conhecidos os valores a1 = 9.734.000, an = 16.635.000 e n = 6 (começa em 2004 e termina em 2009). Com isto a razão calculada será de 1.380.200. Para 2005 basta somar este valor ao valor de 2004, o que leva a 11.114.200.

Pergunta 3

0,2 em 0,2 pontos

A matemática financeira é fundamental para cálculos de rendimentos de aplicações do mercado financeiro. Um capital de R$50.000,00 foi aplicado à taxa de juros compostos de 5% ao ano e o capital de R$45.000,00 a 6% (também a juros compostos) ao ano. Em quanto tempo os montantes serão iguais? (Não utilize calculadora financeira para a resolução. Utilize as regras de logaritmo e a equação exponencial M = C * (1 + i)t para o cálculo de juros compostos, onde “M” é o montante, “C” é o capital investido, “i” é a taxa de juros aplicada e “t” o tempo de aplicação do dinheiro).

Resposta Selecionada: Corretad.

Cerca de 11,12 anos

Resposta Correta: Corretae.

Cerca de 11,12 anos

Feedback da resposta: Juros compostos

M = C (1+i)n

C1 = 45.000

i1 = 6%a.a = 0,06

C2 = 50.000

i2 = 5% a.a = 0,05

M1 = M2 N1 = N2 = n ?

M1 = M2

C1 (1 + i1)n = C2 (1 + i2)n

45.000 + (1 + 0,6)n = 50.000 (1 + 0,05)n

(1,06)n = 50.000 = 50 = 10 (:5 para simplificar)

(1,05)n 45.000 45 9

(1,06)n = 10

(1,05)n 9

n.ln (1,009524)n = ln10 - ln9