Motoristas e cobradores do sistema de transporte público

Resumo

Este trabalho tem como objetivo implementar um método de otimização para o problema de geração da Escala

de Motoristas e Cobradores do Sistema de Transporte Público. Esse problema, denominado na literatura

Problema da Programação de Tripulações (Crew Scheduling Problem), tem como objetivo determinar um

conjunto de jornadas de trabalho para as tripulações, de tal forma que a programação dos veículos seja realizada

com o menor custo possível. Como restrições, cada jornada deve atender à legislação e à convenção coletiva de

trabalho do setor. Neste trabalho é apresentada uma metodologia que formula o problema como um modelo de

particionamento e utiliza o método Simplex para resolvê-lo. Para reduzir a dimensão do problema, tira-se

proveito das características do problema real estudado. São apresentados também os resultados obtidos,

sinalizando a possibilidade de redução nos custos referentes à mão de obra operacional do setor.

Abstract

The purpose of this work is the implementation of an optimization method for the crew scheduling problem of

the public transportation system. This problem aims to produce a set of workdays to the crews, so that the

vehicle scheduling cold be performed with the minimum operational cost. The constraints of this problem are

related with the labor agreement and operational rules. In this paper it is presented a methodology which utilizes

the set partitioning model to deal with the crew scheduling problem, applying the Simplex method to solve it.

Practical features from the real problem are used in order to reduce the size of the optimization problem. The

results presented are discussed pointing mainly the operational cost reduction achieved by this method.

1. INTRODUÇÃO

A necessidade cada dia maior de reduzir os custos das empresas tem feito com que elas

busquem aprimorar os seus processos produtivos, mantendo a qualidade de seus produtos e

serviços. No setor do transporte público ocorre o mesmo, tendo como agravante o grande

número de passageiros que utiliza o sistema sem pagar pelo mesmo, seja por direito, como é

o caso dos idosos e deficientes ou simplesmente por transgressão à ordem. Assim, as

companhias do setor são obrigadas a utilizar, de maneira eficiente, seus recursos materiais e

humanos para se manterem lucrativas, sem comprometer a qualidade do serviço oferecido.

Como a mão-de-obra operacional é uma das componentes que mais pesa na planilha de

custos, uma pequena redução neste item pode significar um ganho considerável no custo

total, o que justifica qualquer trabalho no sentido de minimizar os custos com a mão-de-obra.

O Problema da Programação de Tripulações (PPT) tem como objetivo determinar um

conjunto de jornadas de trabalho para as tripulações, de tal forma que a programação dos

veículos seja realizada com o menor custo possível. Como restrições, cada jornada deve

atender à legislação e ao acordo coletivo firmado entre os sindicatos do setor. A

complexidade do problema reside na dificuldade de considerar as cláusulas trabalhistas no

modelo matemático, assim como considerar todas as possíveis soluções, que tendem a crescer

numa razão exponencial em relação à dimensão do problema. Neste contexto, vários autores

têm se dedicado ao desenvolvimento de modelos capazes de gerar, com menor custo possível,

escalas de tripulações que satisfaçam às restrições impostas. Este é um problema

permanentemente estudado uma vez que a realidade dos sistemas de transporte público está

em contínua transformação, exigindo cada vez mais uma gerência eficiente dos recursos

disponíveis.

Esse tema tem sido largamente estudado e seus resultados são geralmente utilizados nos

países mais desenvolvidos. A abordagem mais explorada é aquela que formula o PPT como

um problema de recobrimento ou de particionamento (set covering ou set partitioning model)

e utiliza a técnica de geração de colunas para resolvê-lo (Smith e Wren 1988, Desrochers e

Soumis