Movimento Retilineo

1. Considere a situação em que um carro está correndo a 25m/s (90km/h) nas proximidades de

uma escola, quando uma viatura da polícia parte do repouso no mesmo instante da passagem do

veículo e acelera a uma taxa constante de 5m/s2. Em que instante a viatura da polícia intercepta

o veículo? Qual a distância percorrida pela viatura ao interceptar o veículo infrator?

Solução:

Escrevem-se primeiramente as funções horárias das posições dos dois veículos:

x v t c m  e

2

2

1

x a t p p 

Igualando-se as duas equações, encontra-se o ponto de interceptação.

c p x  x

2

2

1

v t a t m p 

de onde isola-se o tempo t , o instante da interceptação.

s

m s

m s

a

v

t

p

m 10

5 /

2 2(25 / )

2   

Substituindo este tempo na equação horária da posição da viatura, encontra-se a distancia

percorrida por ela até a interceptação.

x a t m s s m p p (5 / ).(10 ) 250

2

1

2

1 2 2 2   

Utilizando a equação v v a t p p   0 pode-se calcular a velocidade da polícia no instante da

interceptação.

v m s

v v a t m s s

p

p p

50 /

0 (5 / ).(10 ) 2

0



   

2. Um corredor percorre 2,5km, em linha reta, em 9min e, em seguida, gasta 30min caminhando

de volta ao ponto de partida. (a) Qual é a velocidade média do corredor durante os 9 primeiros

minutos? (b) Qual é a velocidade média referente ao tempo que o corredor gastou caminhando?

(c) Qual é a velocidade média de todo trajeto? (d) Qual é a velocidade escalar média de todo o

trajeto? (4,62m/s ; -1,38m/s ; 0 ; 2,13m/s).

3. Uma rota aérea bastante movimentada sobre o Oceano Atlântico tem 5500km. (a) Em quanto

um avião a jato supersônico, cuja velocidade é igual 2,4vezes a velocidade do som, cobre essa

distância? Considere que a velocidade do som seja de 340m/s. (b) Quanto tempo gasta um avião

subsônico voando a 0,9 vezes a velocidade do som para fazer o mesmo trajeto? (c)

Considerando que se gaste 2h com translado em terra, despacho de bagagens e arrumando a

bagagem de mão, qual a sua velocidade média, ponto a ponto, ao viajar em um jato supersônico

e subsônico? (1,87h ; 4,99h ; 1421km/h ; 786,8 km/h)

4. Um arqueiro lança uma flecha, que produz um ruído oco quanto atinge o alvo. Se o arqueiro

ouve o ruído exatamente 1s após lançar a flecha e a velocidade média de percurso da flecha for

de 40m/s, qual a distância que separa o arqueiro do alvo? Considere que a velocidade média do

som no ar é de 340m/s. (35,8m)

"Enquanto suspiramos por uma vida sem dificuldades, devemos nos lembrar que o carvalho cresce forte através de

ventos contrários e que os diamantes são formados sob pressão."Prof. Oscar – [e-mail]

5. Um veículo, viajando com velocidade constante de 20m/s, passa por um cruzamento no

tempo t=0 e 5s mais tarde, um outro veículo com velocidade constante de 30m/s passa pelo

mesmo cruzamento, no mesmo sentido. (a) Escreva as funções horárias da posição ( ) 1 x t e

( ) 2 x t para os dois veículos. (b) determine quando o segundo veículo ultrapassa o primeiro.

(c) a que distância do cruzamento os dois veículos estarão no momento da ultrapassagem? (d)

Onde estará o primeiro veículo quando o segundo passa pelo cruzamento? (b) 10s ; (c) 300m ;

(d)