Média aritmética e desvio padrão

b) Calcule a média aritmética e o desvio padrão dos dados apresentados.

Média aritmética

X ̅ = (∑_(i=1)^n▒〖X_i f_i 〗)/(∑_(i=1)^n▒f_i )

X ̅ = ((2,5 . 62)+(7,5 . 56)+(12,5 . 42)+(17,5 . 40))/200

X ̅ = (155+420+525+700)/200

X ̅ = 1.800/200

X ̅ = 9

Desvio padrão

S = √((∑_(i=1)^n▒〖f_i (X_(i-) 〖¬X ̅)〗^2 〗)/(n-1))

S = √((62.(2,5-〖9)〗^2+56.(7,5-〖9)〗^2+42.(12,5-〖9)〗^2+40.(17,5-〖9)〗^2)/(200-1))

S = √((62.(-6,〖5)〗^2+56.(-1,〖5)〗^2+42.(3,〖5)〗^2+40.(8,〖5)〗^2)/199)

S = √((62. (42,25)+56. (2,25)+42. (12,25)+40. (72,25))/199)

S = √((2.619,5+126+514,5+2.890)/199)

S = √(6.150/199)

S = √30,90

S ≅ 5,56

c) Qual o percentual de entregas realizadas em menos de 15 horas?

(62+56+42)/200 = 160/200 = 0,80 80%

d) A diretoria da empresa recomenda que as entregas sejam realizadas em um tempo inferior a média mais dois desvios padrões. De acordo com o levantamento realizado, pode-se concluir que essa filial cumpriu a recomendação da diretoria?

R: A filial cumpriu com a recomendação da diretoria, pois as entregas foram realizadas em um tempo inferior a média.

2. Componentes fabricados por uma determinada indústria foram testados quanto às suas

resistências às altas temperaturas e aos pesos que suportam sobre si. Os valores obtidos para

essa amostra são os seguintes:

Temperatura: X ̅= 145℃ e S= 19℃

Peso: X ̅= 254kg e S= 23kg

Verifique em relação a qual desses dois fatores, essa amostra apresentou-se mais

homogênea (temperatura ou peso).

CV= S/X ̅

CV= 19/145

CV= 0,13 13%

CV= S/X ̅

CV= 23/254

CV= 0,09 9%

A variável peso apresenta-se mais homogênea, porque o coeficiente de variação dela é menor.